2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练十三 二次函数与四边形(共10张PPT)

专题训练十三二次函数与四边形 类型1平行四边形顶点顺序确定型 1.(2018铜仁)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、 B(4,0)、C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称 点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为 (m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交 直线BD于点M. (1)求该抛物线所表示的二次函数的解析式; (2)由题意知点D坐标为(0,-2), 设直线BD解析式为y=kx+b, 将点B(4,0)、D(0,-2)代入,得 4h+b=0 解得{2 b=-2 2 直线BD的解析式为y2-2 QM⊥x轴于点P,P(m,0), Qlm m2+m+2、M/1 2 2 ①若以BF为平行四边形的边, 则由平行四边形的性质知:点N的纵坐标为±2 时,以点B、F、G、N为顶点的四边形是平行四边形 当y=2时,-x2+2x+3=2, 解得x=1±√2,则M1(1+2,2),N4(1-2,2) 当y=-2时,-x2+2x+3=-2 解得x=1±6,则N2(1+√6,-2),N3(1-√6,-2) ②若以BF为平行四边形的对角线, 则此时N与E重合,G与M重合,四边形BNFG是 平行四边形,此时N5(1,4) 综上,满足条件的点N的坐标为(1+2,2)或(1 2,2)或(1+√6,-2)或(1-6,-2)或(1,4)