2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练十 二次函数与线段、周长的最值(共14张PPT)

专题训练十二次函数与线段、周长的最值 类型1“对称”型最值 1.(2018牡丹江)如图,抛物线y=-x2+bx+c经过 A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C,点D为抛 物线的顶点,连接BD,点H为BD的中点 (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)在y轴上找一点P,使PD+PH的值最小,求 PD+PH的最小值 H 第1题图 (2)取点H关于y轴的对称点H′,连接HD与y轴 交于点P,连接PH,则PD+PH的值最小,最小为 DH的长 B(3,0),D(1,4), 点H(2,2),则点H(-2,2). DH=√(1+2)2+(4-2)2=√13 则PD+PH的最小值为√13 解:易知抛物线的对称 轴为直线x=,点B、C E 关于直线x=3 对私 A 2 D O BC MC=MB, 要使AM-MC最大, 即是使AM-MB|最大, 易知当A、B、M在同一直线上时AM-MB的值 大 易求直线AB的解析式为y=-x+1, 类型2“对称十平移”型最值 3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、 B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线 l,与x轴交于点H. (1)该抛物线的解析式为y x2-2x+3 (2)如图,PQ是该抛物线对称轴l上的动线段,且 PQ=1,求PC+QB的最小值 PO型 第3题图