2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练七 求二次函数的解析式(共11张PPT)

专题训练七求二次函数的解析式 类型1用一般式(三点式)确定二次函教的解析式 1.已知二次函数的图象过A(2,0)、B(0,-1)、C(4 5)三点,求二次函数的解析式 解:设二次函数为y=ax2+bx+c, 将A(2,0)、B(0,-1)、C(4,5)代入,得 4a+2b+c=0 2 C 解得{b=-2 16a+4b+c=5 C 二次函数的解析式为y=2x-2x 解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c, 将(-1,10),(1,4),(2,7)代入,得 a-b+c=10 a=2 a+b+c=4,解得{b=-3 4a+2b+c=7 C=5 抛物线解析式为y=2x2-3x+5 ∴y=2-3+5=21x 3 31 4/+ 8 331 次函数的对称轴为直线x=,顶点为7, 48 类型2用顶点式确定三次函教的解析式 3.已知二次函数的顶点坐标为(-1,9),且与y轴交 于(0,-8),求二次函数的解析式 解:设 y=a(x+1 +9 将(0,-8)代入,得a=-17 y=-17(x+1)2+9=-17x2-34x-8, 次函数的解析式为y=-17x2-34x-8 4.已知抛物线的顶点坐标是(1 27 2),且与x轴的一个 交点为(-2,0),求二次函数的解析式 解:设y=a(x-1)2+2,将(-2,0)代入,得a=、3 2 2(x-1)227 3 y =-x2+3x+12 2 2 次函数的解析式为y2x+3x+12 6.已知二次函数的图象与x轴两个交点之间的距离 为2,且当x=2时,函数的最大值是1,求二次函数 的解析式 解:由题知:顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2 图象与x轴两个交点之间的距离为2 交点坐标分别为(1,0),(3,0) 设y=a(x-1)(x-3), 将(2,1)代入,得a=-1, y x2+4x-3 二次函数的解析式为y=-x2+4x-3 类型4利用平移、对称求三次函数的解析式 7.已知二次函数y=3x2-6x+5,求满足下列条件的 二次函数的解析式 (1)若两图象关于x轴对称,则所求二次函数的解 析式为y=-3(x-1)2-2 (2)若两图象关于y轴对称,则所求二次函数的解 析式为y=3(x+1)2+2 (3)若两图象关于直线y=2对称,则所求二次函数 的解析式为y=-3(x-1)2+2 8.(1)将抛物线y=x2-2x-3的图象先向