2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练九 用数形结合思想解决二次函数与直线的交点问题(共12张PPT)

专题训练九用数形结合思想解决 二次函数与直线的交点问题 类型1三次函教与x轴的交点问题 1.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对 :x=1 称轴为直线x=1,点P、Q是抛物 线与x轴的两个交点,若点P的 坐标为(-1,0),则点Q的坐标 第1题图 为(3,0 2.如图,抛物线y=-x2+4x+k与x轴交于点A和点B 线段AB的长为2,求k的值 解:由题知:抛物线的对称 轴为直线x=2 AB=2 O/A B A(1,0),B(3,0 将A(1,0)代入y=-x2+ 4x+k,得-1+4+k=0, 解得k=-3 4.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次 方程ax2+bx+m-1=0有两个不相等的实数根, 则整数m的最小值为0 【解析】:ax2+bx+m-1=0有两个不相等的实 数根, ax2+bx=1-m有两个不相等的实数根,令y1= ax2+bx,y2=1-m(表示与x轴平行的直线), y1与y2有两个交点, ∴1-m<2,m>-1 m是整数,∴m=0 5.(2018南岸改编)如图,将二次函数y=-(x-2)2+ 4(x≤4)的图象沿直线x=4翻折,翻折前后的图象 组成一个新图象M,若直线y=b和图象M有四个交 点,则b的取值范围为 0<b<4 (x-2)2-2(x≤4), 6.(2018德阳改编)已知函数y (x-6)2-2(x>4), 使y=a成立的x的值恰好只有3个时,求a的值 (x-2)2-2(x≤4), 解:函数 (x-6)2-2(x>4) 的图象如图 由图知:当y=2时,对应的x值 恰好有三个 a=2 7.如图,将抛物线y=(x-1)2的图象位于直线y=4 以上的部分向下翻折,得到新的图象(实线部分), 若直线y=-x+m与新图象只有四个交点,求m 的取值范围 解 令y=4,贝 4=(x 解得x=3或 O A(-1,4) 平移直线y=-x+m可 知:当直线位于1、和VA的公共点 时,它与新图象有三个不同 ①当直线位于l1时,此时l1过点A(-1,4), ∴4=1+m 解得m=3 ②当直线位于l2时,此时l2与函数y=(x-1)2(-1≤ x≤3)的图象有一个公共点, B y=(2 1≤x≤3) 联立 x+m O 可得方程-x+m=x2-2x+1, 即x2-x+1-m=0有两个相等的实数根, △=1-4(1-m)=0 解得m=4 由图知要使直