2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练十四 旋转的性质的应用(共12张PPT)

专题训练十四旋转的性质的应用 类型1炭转的性质在求角度中的应用 1.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到 △BDE(点A的对应点为点D),线段AC交线段DE 于点F,则∠EFC的度数为60° D 第1题图 4.如图,在正方形ABCD内有一点P,PA=1,PD=2, PC=3,求∠APD的度数 P 解:如图,作△PCD绕点D顺时 针旋转90°后的△PAD, A D DP=DP=2,∠PDP=90°, AP′=CP=3 连接PP',PP=22,∠PPD=45° AP/2=AP2 Pp/2 C △APP是直角三角形,∠APP=90°,第4题图 ∠APD=∠APP′+∠PPD=90°+45°=135° 类型2旋转的性质在求线段长中的应用 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=4,将△ABC 绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处, 点B落在点D处,连接BD,则BD的长为26 B E D 第5题图 6.(2017贺州)如图,在正方形ABCD内作∠EAF=45° AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作 AH⊥EF,垂足为H,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得 到△ABG,若BE=2,DF=3,则AH的长为6 A D F G B E 第6题图 7.如图①,正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别 为2和22,点B在边AG上,点D在线段EA的延 长线上,连接BE.如图②,将正方形ABCD绕点A 按逆时针方向旋转,点B恰好落在线段DG上 时,求线段BE的长 G F G F B D A E E D 第7题图 解:如图,过点A作AM⊥BD于点M. 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和22, AM=DM=2,∠DAB=∠GAE=90°, MG=√AG2-MA2=6,∠DAG=∠BAE, ∴DG=DM+MG=2+6 由旋转可得AD=AB,AG=AE, 直∠DAG=∠BAE, B C △DAG≌△BAE(SAS), .BE=DG=2+√6. 类型3旋转的性质在求坐标中的应用 8.在平面直角坐标系中,把点P(-5,4)向右平移 9个单位长度得到点P1,再将点P1绕原点顺时针旋 转90得到点P2,则点P2的坐标是(4,-4)