2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练十六 切线的证明方法(共10张PPT)

专题训练十六切线的证明方法 类型1有切点,连半径,证垂直 1.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的 直径,点P是CD延长线上一点,且AP=AC.求证 PA是⊙O的切线 证明:连接OA ∠B=60°, P ∠AOC=120° D O ∴OA=OC, ∠OAC=∠OCA=30° 第1题图 ∠AOP=60° AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°, ∴∠P+∠AOP=90°,∴∠PAO=90° PA⊥AO,PA是⊙O的切线 2.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC, 弦AD∥OC,求证:CD是⊙O的切线 证明:连接OD AD∥OC, ∠COB=∠A,∠DOC=∠ODA A0=D0,∠A=∠ADO, ∠DOC=∠BOC 易证△CDO≌△CBO 第2题图 ∠CDO=∠CBO=90° CD⊥OD,CD是⊙O的切线 3.如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上一点, 点C为⊙O上一点,PC=8,PB=4,AB=12,求证 PC是⊙O的切线 证明连接OC AB是直径,且AB=12, P OB=6 B 在△POC中,OB=CO=6 OP=6+4=10,PC=8, 第3题图 ∵PC2+0C2=OP2, ∠OCP=90°,∴OC⊥PC, PC是⊙O的切线 4.如图,AB是⊙O的直径,CD经过⊙O上一点D,且 CD⊥AC于点C,ED=DB.求证:DC是⊙O的切线 证明:连接OD、BE,交点为H AB是直径,ED=DB, H ∠AEB=90°,0D⊥EB O AC⊥CD,四边形ECDH是矩形 ∴OD⊥CD 第4题图 CD是⊙O的切线 OA=OB,∴AN=CN,DM=CM, ON- 1 BC MN=AD 2 2 OM=ON +MN- I (BC +AD) 2 AD+BC=AB,OM≈l AB 2 CD是⊙O的切线