2019年九年级人教版数学上册课件：专题训练十一 二次函数与面积(共10张PPT)

类型1二次函数与面积的最值 1.(2018阜新改编)如图,已知二次函数y=ax2+ bx+3的图象交x轴于点A(1,0)、B(3,0),交y轴 于点C (1)求这个二次函数的解析式; (2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求 △BCP面积的最大值 第1题图 解:(1)将A(1,0)、B(3,0 代入二次函数解析式,得 a+b+3=0 9a+3b+3=0 a 解得\b= 4 二次函数的解析式为 y=x-4x+3 △BCP △BPE+S CPE t+3t)×3 2 32 27 2 2 <0,0<t<3 32 27 当 时 5△BCP最大 8 解:(1)将点A(-1,0)、C(2,3)代入抛物线y= x+bx+c,得 -1-b+c =0,解得c=3, b=2 4+2b+c=3 故抛物线的解析式为y=-x2+2x+3, 设直线AC解析式为y=kx+n,将点A(-1,0)、 C(2,3)代入,得 -k+n=0, 解得 2h+n=3 故直线AC的解析式为y=x+1 2)设P(x,-x2+2x+3)(-1<x<2) 由题知:S △APQ二 PQ .x 2 △CPQ 2 PQ·(xc-xp), ①若S △APQ△CPQ 1:3,则(xp-x1):(xc-xp)=1:3 即(x+1):(2-x)=1:3, ,此时y 39 139 解得x=-4 即P 16 416 ②若S△B:S △CPQ =3:1,则(xp-xA):(xc-xp)=3:1, 即(x+1):(2-x)=3:1, 解得4,此时y263 5 563 P 16 416 39 综上,满足条件的点P的坐标是 416 563 416