云南省昆明市官渡区2019届九年级下学期初中学业水平第一次模拟考试数学试题（PDF版）

昆明市官渡区2019年初中学业水平考试第一次模拟测试 数学答案及评分标准 一、填空题（每小题3分，共18分） 1. -2019 2. （2，-1） 3. 4. 5. 720 6. 30 或 110 二、选择题（每小题4分，共32分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D C B B A B B A 三、解答题：（共9题，满分70分） 15. (本小题5分) 解：原式= ……………4分 = ……………5分 16. （本小题6分）证：∵ BC∥EF ∴ ∠DEF=∠ABC……………1分 ∵ AD=BE ∴ AD+AE=BE+AE ∴DE=AB……………2分 在△ABC和△DEF中 ∴ ……………5分 ∴ ∠F=∠C ……………6分 17. （本小题8分） （1） ……………1分 答：本次调查的学生人数为200人……………2分 （2） 等级B所在扇形的圆心角度数为54°……………3分 补全条形统计图……………5分 （3） ……………7分 答：每周课外阅读时间不少于3小时的人数约为900人.……………8分 18. （本小题8分） （1）随机抽取一张牌，牌的点数是偶数的概率为 ……………1分； （2）列表如下： ………………5分 第一次 第二次 2 5 6 8 2 （2，5） （2，6） （2，8） 5 （5，2） （5，6） （5，8） 6 （6，2） （6，5） （6，8） 8 （8，2） （8，5） （8，6） 共有12种结果，且每种结果发生的可能性相同………………6分 ∵两张牌的点数都是偶数的有6种情况，分别为（2，6），（2，8），（6，2），（6，8），（8，2），（8，6）……7分 ∴ ………………8分 19.（本小题7分） 解：（1）把A（1，a）代入y＝2x得a＝2，则A（1，2），……………1分； 设反比例函数的解析式为 ……………2分 把A（1，2）代入y＝得k＝1×2＝2， ∴反比例函数解析式为y＝，……………3分； 解方程组得或， ∴B点坐标为（﹣1，﹣2）；……………4分； （2）作BD⊥AC于D， ∴∠BDC＝90°， ∵∠C+∠CBD＝90°，∠CBD+∠ABD＝90°， ∴∠C＝∠ABD，……………5分； 在Rt△ABD中，tan∠ABD＝＝＝2，……………6分； 即tanC＝2．……………7分. （其它解法参照给分） 20.（本小题8分） 解：（1）设每盏A型节能台灯的进价是x元，……………………1分 根据题意，列方程为， ，……………………………………………………………2分 解得，x=60, 经检验，x=60是原分式方程的解，…………………………………………3分 答: 每盏A型节能台灯的进价是60元…………4分 （2）设A型节能台灯的进货数量为m盏，………………………………5分 则B型节能台灯的进货数量为（100-m）盏， ∵B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍 ∴100﹣m 2m， 解得，m EMBED Equation.KSEE3 ，………………………………………………………6分 设销售完这批台灯时获利为w元， 则W=(90-60)m+(140-100)（100﹣m）=-10m+4000，……………………7分 自变量m的取值范围为m EMBED Equation.KSEE3 ，且m是正整数， ∵-10<0，∴W随m的增大而减小， 当m=34时，W最大值=-10×34+4000=3660（元）． 答：A型节能台灯的进货34盏,B型节能台灯的进货66盏,能使商场在销售完这批台灯时获利最多,此时利润是3660元……………………………………8分 （其它解法参照给分） 21.（本小题8分） 解：B（3，0）……………………..1分 ∵抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A（﹣1，0），B（3，0）， ∴，解得，， ∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+1……………..4分 （2）∵y＝﹣x2+x+1， ∴当x＝0时，y＝1， 即点C的坐标为（0，1）…