云南省昆明市五华区2019届九年级下学期第一次模拟数学试题（PDF版）

数学试卷答案 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 ﹣2 360° ④ 4037 乙和丁 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A B C C B D A D 三、解答题（共9小题，满分70分） 15．解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30° =1+9﹣+4× =1+9﹣2+2 ……………………4分 =10．……………………5分 16．证明：在△AED和△CEB中， ， ∴△AED≌△CEB（SAS），……………………4分 ∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）．……………………5分 　 17．解：（1）∵被调查的总人数为=40人， ∴不称职的百分比为×100%=10%，基本称职的百分比为×100%=25%，优秀的百分比为1﹣（10%+25%+50%）=15%， 则优秀的人数为15%×40=6， ∴得26分的人数为6﹣（2+1+1）=2， 补全图形如下： ……………………2分 （2）由折线图知称职与优秀的销售员职工人数分布如下： 20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人、25万2人、26万2人、27万1人、28万1人， 则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为=22.5万、众数为21万； ……………………6分 （3）月销售额奖励标准应定为23万元． ∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元， ∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元． 　……………………8分 18．解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ……………………1分 =， 解得：x=30．……………………3分 经检验，x=30是原方程的解， x+10=30+10=40． 答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． ……………………4分 （2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有……………………5分 30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，……………………7分 ∵y为整数，∴y最大为11． 答：他们最多可购买11棵乙种树苗．　……………………8分 19．解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况， ∴享受9折优惠的概率为， 故答案为：；……………………1分 （2）画表格如下： A B E A (A，A) (A，B) (A，E) B (B，A) (B，B) (B，E) C (C，A) (C，B) (C，E) D (D，A) (D，B) (D，E) ……………………5分 由表格可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果， 所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为． ……………………7分 20．解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4……………………1分 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1……………………2分 ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3……………………3分 （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3） ……………………4分 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）……………………6分 （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0） 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位，故A'（2，4），B'（5，﹣5） ∴S△OA′B′=×（2+5）×9﹣×2×4﹣×5×5=15． 　　……………………8分 21．解：（1）∵一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点， ∴，得，……………………2分 即该一次函数的表达式是y=2x+1；……………………3分 （2）点（2a+2，a2）在该一次函数y=2x+1的图象上， ∴a2=2（2a+2）+1， ……………………4分 解得，a=﹣1或a=5， 即a的值是﹣1或5；……………………5分 （3）反比例函数y=的图象在第一、三象限， 理由：∵点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该一次函数y=2x+1的图象上，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2）， 假设x1＜x2，则y1＜y1，此时m=（x1﹣x2）（y