专题07 概率统计（文）-2019年领军高考数学热门命题知识点猜想（解答篇）

专题07文科概率统计 1．某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况，随机抽取了该地区100名学生进行调查，其中女生50人，将周补课时间不低于4小时的学生称为“补课迷”.已知“补课迷”中有10名女生，右边是根据调查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频率分布直方图（时间单位为：小时）. （1）根据调查样本的结果估计该地区高中学生每周课外补课的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； （2）根据已知条件完成下面的列联表，根据调查资料你是否有的把握认为“补课迷”与性别有关？ 非补课迷 补课迷 合计 男 女 合计 （3）将周补课时间不低于8小时者称为“超级补课迷”，已知调查样本中，有2名“超级补课迷”是女生，若从“超级补课迷”中任意选取3人，求至多有1名女学生的概率. 附：. 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828 2．研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计资料： 到学校的距离（千米） 1.8 2.6 3.1 4.3 5.5 6.1 花费的时间（分钟） 17.8 19.6 27.5 31.3 36.0 43.2 如果统计资料表明有线性相关关系，试求： （1）判断是否有很强的线性相关性？ （相关系数的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01） （2）求线性回归方程（精确到0.01）； （3）将分钟的时间数据称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率. 参考数据：， 参考公式： 3．下表是个重点城市（序号为一线城市，其它为非一线城市）的月平均收入与房价对照表，根据表中数据并适当修正，得到房价中位数与月平均收入的线性回归方程是，我们把根据房价与月平均收入的线性回归方程得到的房价称为参考房价，若实际房价中位数大于参考房价，我们称这个城市是“房价偏贵城市”. 序号 月评价收入 房价中位数 参考房价 序号 月评价收入 房价中位数 参考房价 序号 月评价收入 房价中位数 参考房价 1 10670 67822 11 7081 17327 25704 21 7081 14792 15972 2 10015 52584 51180 12 7065 13918 19476 22 7065 18741 15780 3 9561 50900 45732 13 7027 16286 19404 23 7027 10538 15324 4 8798 30729 36576 14 6974 16667 18204 24 6974 12069[来源:学|科|网Z|X|X|K] 14688 5 7424 10926 20088 15 6920 9743 17760 25 6920 2333 14040 6 7825 26714 24900 16 6903 10627 18120 26 6903 13582 13836 7 7770 39723 24240 17 6884 29000 17388 27 6884 22126 13608 8 7750 15114 24000 18 6654 7979 16584 28 6654 12207 10848 9 7723 17727 23676 19 6648 12500 16920 29 6648 12472 10776 10 7635 13012 22620 20 6608 12298 16200 30 6608 16406 10286 (1)计算城市的参考房价； (2)从个一线城市中随机选取个城市进行调研，求恰好选到一个“房价偏贵城市”的概率； (3)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为一线城市与该城市为“房价偏贵城市”有关？ 一般城市 非一线城市 总计 房价偏贵城市 不是房价偏贵城市 总计 附参考公式及数据：，其中. 0.100 0.050 0.01 2.706 3.841 6.635 4．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示： 积极参加班级工作 不积极参加班级工作