[]河南省新密市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

参 考 答 案 ２０１８—２０１９ 学年下学期期中考试试卷 八年级　 数学 一、选择题(每小题 ３ 分ꎬ共 ３０ 分) １.Ｂ　 ２.Ｂ　 ３.Ｄ　 ４.Ｄ　 ５.Ｃ　 ６.Ｂ　 ７.Ｂ　 ８.Ａ　 ９.Ｃ　 １０.Ｃ 二、填空题(每题 ３ 分ꎬ共 １５ 分) １１.ａ＋３≥０ １２.３０° １３.１６ ５ １４.－２<ｍ≤－１ １５.２５°ꎬ６５°ꎬ８０°或 ５０° 三、计算题(共 ７５ 分) １６.(１) ｘ＋３≥５ꎬ　 ① ３ｘ－１<８.　 ②{ 解:解不等式①ꎬ得 ｘ≥２ꎬ (２ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解不等式②ꎬ得 ｘ<３ꎬ (４ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 因此ꎬ原不等式组的解集为:２≤ｘ<３. (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 方法二: 在同一条数轴上表示不等式①②的解集ꎬ如图所示: 因此ꎬ原不等式组的解集为:２≤ｘ<３. (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (评分标准:用口诀和数轴表示得出答案均给分) (２) ｘ ２ ＋１<２(ｘ－１)ꎬ　 ① ｘ ３ >ｘ ＋２ ５ .　 ② ì î í ï ï ï ï 解:解不等式①ꎬ得 ｘ>２ꎬ (２ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解不等式②ꎬ得 ｘ>３ꎬ (４ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 因此ꎬ原不等式组的解集为:ｘ>３. (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 方法二: 在同一条数轴上表示不等式①②的解集ꎬ如图所示: 参考答案　 第 １ 页(共 ４ 页) 因此ꎬ原不等式组的解集为:ｘ>３. (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (评分标准:用口诀和数轴表示得出答案均给分) １７.解:不等式ｘ ＋１ ４ <１－１ －ｘ ５ 可化为 ５ｘ＋５<２０－４(１－ｘ)ꎬ 解得 ｘ<１１. (４ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 要使 ２、ｘ、１０ 能构成三角形ꎬ则 ８<ｘ<１２. (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 又因为 ｘ 是正偶数ꎬ ∴ ｘ＝ １０. ∴ 第三边的长 ｘ 为 １０. (８ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １８.解:设可以购买 ｘ 个 Ａ 种标本ꎬ则可以购买(７５－ｘ)个 Ｂ 种标本. 由题意得ꎬ２０ｘ＋１２(７５－ｘ)≤１ １８０ꎬ (４ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 解得ꎬｘ≤３５. (７ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 答:最多可以购买 ３５ 个 Ａ 种标本. (８ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １９.解:(１)△Ａ１Ｂ１Ｃ１ 就是所要求作的三角形. (２ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２)从点 Ａ 到点 Ａ１(答案不唯一) (４ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２ ５ (６ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (３)△Ａ２Ｂ２Ｃ２ 就是所要求作的三角形. (９ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２０.证明:(１)∵ △ＡＢＣ 是等边三角形ꎬ ∴ ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＣꎬ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠ＡＣＢ＝ ６０°. ∵ ＤＥ∥ＡＢꎬ ∴ ∠ＥＤＣ＝∠Ｂ＝ ６０°. ∵ ＥＦ⊥ＤＥꎬ ∴ ∠ＤＥＦ＝ ９０°. ∴ ∠Ｆ＝ ３０°. (２ 分)􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ ∠ＡＣＢ 是△ＣＥＦ 的外角ꎬ且∠ＡＣＢ＝ ６０°ꎬ ∴ ∠ＣＥＦ＝ ６０°－３０° ＝ ３０°ꎬ ∴ ∠ＣＥＦ＝∠Ｆꎬ ∴ ＣＥ