2019届江苏省优质考卷优化重组（二）数学试卷（解析版）

2019届江苏省优质考卷优化重组（二） 数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．设集合A = {1，m }，B = {2，3}，若A∩B ={3}，则m = ▲ ． 答案： 3 解析：因为A∩B ={3}，所以m =3 2. 若复数z满足－2＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则z＝____________． 答案： 解析：设，则x－yi－2＝i－1. ∴ 解得∴ z＝1－i. 3. 从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm)，得到的数据为160,162,159,160,159，则该组数据的方差s2＝________. 答案： 解析：数据160,162,159,160,159的平均数是160，则该组数据的方差s2＝(02＋22＋12＋02＋12)＝. 4. 从中选个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为 ． 答案： ( （第 5 题） )解析：列举法：12，21，13，31，23，32，一共6种可能，其中偶数2种，概率为 5. 根根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ▲ ． 答案：205 解析： 6. 已知等比数列的前项和为，，则 ▲ ． 答案：10 解析：，所以，， 7. 已知双曲线的离心率为2，右焦点与抛物线的焦 点重合，则双曲线的顶点到渐近线的距离为 ▲ . 答案： 解析：抛物线的焦点为F（4,0），因为双曲线与抛物线的焦点重合， 所以，c＝4，离心率e＝＝2，所以，a＝2，b＝， 双曲线为：，渐近线为：，顶点为（－2,0），（2,0） 双曲线的顶点到渐近线的距离为 8. 已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则该正四棱锥的侧面积为 ． 答案： 解析：正四棱锥的侧面三角形的高为：h＝＝2， 所以，侧面积为：S＝4×＝ 9.已知函数 ，则不等式的解集是 ． 答案： 解析：（1）当时，，， 为增函数，所以，由，有，解得：； （2）当时，是增函数，由，有，显然成立； （3）当时，是增函数，由，有，解得：； 综上可得解集为： 10. 已知点，若圆上存在点M满足,则实数的取值范围是 ▲ . 答案： 解析：设M（x，y），因为，所以，点M的轨迹方程为： （－1－x，－y）（1－x，－y）＝3，即x2＋y2＝4， 又因为点M在圆上， 两