江苏省无锡市锡山区锡北片2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（pdf版）

2018—2019学年第二学期期中评分标准 初二数学 2019.4 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7[来源:学#科#网Z#X#X#K] 8 9 10 B C A B D C C A[来源:Zxxk.Com] C C 二、填空题（每空2分，共18分） 11． ＜ ； 12． -1 ； 13． 5 ； 14．___ ______； 15． 1600 ； 16．m＞-6且m≠-4； 17． 270°-3α ； 18．____ ___． 三、解答题 19．计算： （共8分） （1） （2） 20．解下列方程：（共8分） （1） （2） x=1 检验：当 时，2x-1= ≠0 检验：当x=1时， =0 所以： 是原方程的根 所以x=1是增根，所以原方程无解 21．（共8分）[来源:学。科。网Z。X。X。K] 证明：∵CE//AB，BE//CD ∴四边形BECD是平行四边形………………3分 ∵∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线 ∴CD=BD= AB……………………6分 ∴ BECD是菱形………………8分 22．（共8分） （1）___200____； …………2分 （2）略…………4分 （3）30÷200×360°=54°………6分 （4）3000÷200×50=750…………8分 23.（共6分） 两张图分别2分，两个结论分别1分． 24．（共10分） 解：（1） ． …………………………………2分 （2） ．…………………………………………6分 ∵分式 的值为整数，且 为整数， ∴ 或 ． ………………8分 解得 或 ． ……………………………10分 25．（共6分） 解：设原计划完成这项工程需用x个月．……………………………………………1分 由题意得 …………………………………3分 解得 ………………………………………………4分 经检验 是原方程的解，并且符合题意. ………………………5分 答：原计划完成这项工程需用44个月．………………………6分 26．（共10分） （1）2；2；……………………………4分 （2）证明：当α=135°时，如图， ∵ Rt △ AD 1 E是由Rt △ ADE 绕点A逆时针旋转135°得到， ∴ AD 1 =AE 1 ， ∠ D 1 AB= ∠ E 1 AC=135°， 在 △ D 1 AB和 △ E 1 AC中 ∵， ∴△ D 1 AB ≌△ E 1 AC（SAS）， ∴ BD 1 =CE 1 ， ∠ D 1 BA= ∠ E 1 CA，……………………………6分 记直线BD 1 与AC交于点F，∴∠ BFA= ∠ CFP ， ∴∠ CPF= ∠ FAB=90° ，∴ BD 1 ⊥ CE 1 ；……………………………8分 （3）2…………10分 27．（共16分） 解：（1）解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴∠AOC＝90°． ∵OA＝3，OC＝4，∴AC＝5． 由折叠可得：DE⊥AC，AF＝FC＝．设AD=CD=x，则OD=4-x 在Rt△AOD中， 即 解得 即DC＝……………1分 在Rt△CDF中， 即 解得 …………………………………………………………2分 ∵四边形OABC是矩形，∴AB∥DC，∴∠EAF＝∠DCF ∴△AFE≌△CFD（ASA）．∴EF＝DF．………………………………3分 ∴DE＝2DF＝2×＝．∴折痕DE的长为．…………………4分 （2）由（1）可知，AE＝CD＝，∴E（﹣，3），D（﹣，0）， ①当DE为菱形的边时，DP＝DE＝，可得Q（﹣，3），Q1（，3）． ②当DE为菱形的对角线时，P与C重合，Q与A重合，Q2（0，3）， ③当点Q在第三象限，E与Q关于x轴对称，Q（﹣，﹣3） 综上所述，点Q坐标为（﹣，3）或（，3）或（0，3）或（﹣，﹣3）； …………………………………………8分 （3）如图3中，作OH⊥AC，则OH＝＝， 观察图形可知，MN的最小值＝OM﹣ON＝﹣1＝，……………………9分 MN的最大值＝NM′＝ON+OM′＝1+4＝5，…………………………10分 [来源:学+科+网] [来源:Z*xx*k.Com] …