上海市闵行区2019届九年级下学期质量调研考试(二模)数学试题

闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是无理数的是 （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 2．下列方程中，没有实数根的方程是 （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 3．已知直线 经过第一、二、四象限，那么直线 一定不经过 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限. 4．下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是 （A）平均数； （B）众数： （C）方差； （D）频数． 5．已知在△ABC中，AB = AC，AD⊥BC，垂足为点D，那么下列结论不一定成立的是 （A）AD = BD； （B）BD = CD； （C）∠BAD =∠CAD； （D）∠B =∠C． 6．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定 （A）与x轴和y轴都相交； （B）与x轴和y轴都相切； （C）与x轴相交、与y轴相切； （D）与x轴相切、与y轴相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ▲ ． 8．在实数范围内分解因式： ▲ ． 9．已知函数 ，那么 ▲ ． 10．方程 的解是 ▲ ． 11．一元二次方程 根的判别式的值等于 ▲ ． 12．已知反比例函数 的图像经过点A（2，- 1），那么k = ▲ ． 13．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是 ▲ ． 成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 2 5 3 6 4 14．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如右 表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数 是 ▲ ． 15．如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD = 2AD．设 ， ，那么 ▲ ．（结果用向量 、 的式子表示） 16．如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD = 4，AB = 16，那么OC = ▲ ． 17．如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD = ▲ 米．（结果保留根号） 18．如图，在△ABC中，AB = AC = 5， ，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）．将△ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE．如果CE // AB，那么AD︰CD = ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值： ，其中 ． 20．（本题满分10分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10， ，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且 ，AD与BE相交于点F． 求：（1）边AB的长；（2） 的值． 22．（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分，满分10分） 甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题： （1）求y1、y2关于x的函数解析式； （2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像； （3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？ 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G． 求证：（1）△ACG≌△DOA； （2） ． 24．（本题共3小题，每小题各4分，满分12分） 已知抛物线 经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴的公共点为点C． （1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标； （2）求∠ACB的正切值； （3）点E为线段AC上一点，过点E作EF⊥BC， 垂足为点F．如果 ，求△BCE的面积． 25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各