广东省揭阳产业转移工业园才林中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（无答案）

2017-2018学年度第二学期 高一数学第二次段考试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( ) A.{1,2,3} B. {4} C. {1,3,4} D. {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．函数 的定义域为 （ ）[来源:学_科_网] A B. C. D. 4.某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D.80,120,80 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形 ，若 ，那么原(ABO的面积是（   ）[来源:学科网] A．       B．        C．        D． 6、若A（-2，3），B（3，-2），C（ ，m）三点共线，则m的值为（　　）　 A、 　 　B、 　 C、-2　 　D、2 7.为了得到函数 的图像，只要把y=cos2x的图像（ ） A.向左平移 个长度单位 B. 向右平移 个长度单位 C. 向左平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位 [来源:学科网ZXXK] 8.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A. B. C. D. 9、圆 上的点到直线 的距离的最大值是( ) A． B． C． D．0 10、直线过点P（0，2），且截圆 所得的弦长为2，则直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、 11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ） A． B． C． D． 12、 直线 ： 与曲线 ： 有两个公共点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、函数 ，当 时是增函数，则 的取值范围是_________。 14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.[来源:学科网ZXXK] 15. 计算： ((((((((((((((((((((((((((( 16.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是___________． 三、解答题（本大题共6题，共70分） 17、（本题10分）已知 . (1)若 的夹角为60o，求 ； (2)若 =61，求 的夹角 18．（本题10分）已知直线l的倾斜角α=30°，且过点P（，2）． （Ⅰ）求直线l的方程； （Ⅱ）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积． 19.（本题12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 20、（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：MN∥平面PAD。 (2) 求证：MN⊥CD。 (3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD. 21．（本题12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值； （Ⅱ）若函数f（x）在区间（，m）上单调递减，求实数m的取值范围． 22．（本题14分）已知圆E过点A（1