湖北名校联盟2019届高三第三次模拟考试（押题第三套）数学（文）试题（含解析）

2019年湖北名校联盟高三第三次模拟考试卷 文 科 数 学押题第三套 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．[2019·新乡二模]已知集合，集合，若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．[2019·湘赣联考]设复数在复平面内对应的点位于第一象限，则的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 3．[2019·南通期末]已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B．2或 C．或1 D． 4．[2019·毛坦厂中学]某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图．2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为（ ） A．100000元 B．95000元 C．90000元 D．85000元 5．[2019·广东模拟]若，则（ ） A． B． C． D． 6．[2019·临川一中]函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．[2019·南昌一模]如图所示算法框图，当输入的为1时，输出的结果为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．[2019·宜宾二诊]已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为（ ） A． B． C．或 D．或 9．[2019·江西九校联考]如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·汕尾质检]已知，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·菏泽一模]已知椭圆的左右焦点分别为，，为坐标原点， 为椭圆上一点，且，直线交轴于点，若，则该椭圆的离心率 为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·江西九校联考]设为不超过的最大整数，为可能取到所有值的 个数，是数列前项的和，则下列结论正确个数的有（ ） （1） （2）190是数列中的项 （3） （4）当时，取最小值 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·深圳期末]已知不等式组所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积 为______． 14．[2019·南京二模]若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______． 15．[2019·赣州期末]若曲线在处的切线与直线垂直，则切线、直线与轴围成的三角形的面积为_______． 16．[2019·茂名一模]已知，，点是圆上的动点，则 面积的最大值为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·江南十校]已知数列与满足：，且为正项等比数列，，． （1）求数列与的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，证明． 18．（12分）[2019·沧州模拟]高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注． 近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪．其中“3”指必考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择3门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分．假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体、、、的，以此赋分70分、60分、50分、40分．为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（1）班（共40人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如下图所示，小明同学在这次考试中物理86分，化学70多分． （1）求小明物理成绩的最后得分； （2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能