河南省郑州市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（图片版）

高一数学试题答案 第 1页 （共 4页） 郑州一中 2018—2019 学年下期中考 21 届 高一数学答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D Ｃ C B A B B B D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．57 14．12 15．0 16． ②④ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解：由已知条件②处应为 s=s+ 1 k k 1（ ） ，③处为 k=k+1, 按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1 判断框内条件是， s= 1 1 2 ，k=2 判断框内条件是， s= 1 1 1 2 2 3    ，k=3,判断框内条件是, 以此类推，s= 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 99 100        此时 k 应为 100，①处为 k<=99? 10 分 18. 解：(1)785,667,199. 2 分 (2)① 7＋9＋a 100 ＝30%， 所以 a＝14；b＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17. 6 分 ②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31， 因为 a≥10，b≥12， 所以 a，b 的搭配：(10,21)，(11,20)，(12,19)，（13，14），（14，15），(15,16)， (16,15)，（17，14），（18，13），(19，12)，共有 10 种， 设 a≥10，b≥12 时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件 A， 事件 A 包括：(10,21)，(11,20)，(12,19)，…，(15,16)，共有 6 个基本事件； 高一数学试题答案 第 2页 （共 4页） P(A)＝ 6 3 = 10 5 ， 数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为 3 5 . 12 分 19. （1）原式＝ －sinα－cosα －cosα＋sinα ＝ － 10 10 － 3 10 10 － 3 10 10 ＋ 10 10 ＝2. 6 分 （2）原式= 2 2 2 2 2 2 sin cos 2sin cos tan 1 2 tan sin cos tan 1                 1 =_ 3 12 分 20．解：(1)第六组的频率为 4 50 ＝0.08，所以第七组的频率为 1－0.08－5×(0.008×2＋0.016＋0.04×2＋0.06)＝0.06. 2 分 (2)身高在第一组[155,160)的频率为 0.008×5＝0.04， 身高在第二组[160,165)的频率为 0.016×5＝0.08， 身高在第三组[165,170)的频率为 0.04×5＝0.2， 身高在第四组[170,175)的频率为 0.04×5＝0.2， 由于 0.04＋0.08＋0.2＝0.32<0.5,0.04＋0.08＋0.2＋0.2＝0.52>0.5， 估计这所学 校的 800 名男生的身高的中位数为 m，则 170<m<175. 由 0.04＋0.08＋0.2＋(m－170)×0.04＝0.5， 得 m＝174.5，所以可估计这所学校的 800 名男生的身高的中位数为 174.5. 由直方图得后三组频率为 0.08＋0.06＋0.008×5＝0.18， 所以身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数为 0.18×800＝144. 6 分 (3)第六组[180,185)的人数为 4，设为 a，b，c，d，第八组[190,195]的人数为 2， 设为 A，B，则从中选两名男生有 ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA， aB，bB，cB，dB，AB，共 15 种情况． 因事件 E＝{|x－y|≤5}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事 高一数学试题答案 第 3页 （共 4页