（打包）第02章 统计（配套课件）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修3）

2.1.1　简单随机抽样 第二章　§2.1　随机抽样 1 学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤. 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一　统计的基本概念 思考　样本与样本容量有什么区别？ 答案　样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数. 梳理　(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看成总体. (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本：从总体中抽出 所组成的集合叫样本. (4)样本容量：样本中 的数目叫样本容量. 全体 若干个个体 个体 6 思考　从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 答案　总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9. 知识点二　简单随机抽样 7 梳理　(1)设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做 . 不放回 相等 简单随机抽样 8 (2)简单随机抽样的四个特点 ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析. ②它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作. ③它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. ④它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性. 知识点三　抽签法和随机数法 思考　采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？ 答案　为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性. 梳理　(1)抽签法：把总体中的N个个体 ，把 写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用 、 或 产生的随机数进行抽样. 编号 号码 一个 随机数表 随机数骰子 计算机 (3)利用随机数法抽取个体时的注意事项 ①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. ②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). ③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数. [思考辨析 判断正误] 1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.(　　) 2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(　　) 3.采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.(　　) × √ √ 题型探究 例1　下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是 ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； ③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签. ④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3 类型一　简单随机抽样的判断 √ 答案 解析 解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断. ①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. ②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. ③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. ④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有③是简单随机抽样. 反思与感悟　简单随机抽样必须具备下列特点 (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的； (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可