（打包）第02章 统计（配套练习）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修3）

滚动训练二(§2.1～§2.3) 一、选择题 1.以下四个叙述：①极差与方差都反映了数据的集中程度；②方差是没有单位的统计量；③标准差比较小时，数据比较分散；④只有两个数据时，极差是标准差的2倍，其中正确的是(　　) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 考点　极差与方差 题点　极差与方差的应用 答案　A 解析　只有两个数据时，极差等于|x2－x1|，标准差等于|x2－x1|.故④正确.由定义可知①正确，②③错误. 2.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　) A.18 B.36 C.54 D.72 考点　频率分布直方图 题点　求频数和容量 答案　B[来源:Zxxk.Com] 解析　样本数据落在区间[10,12)内的频率为0.18，则样本数据落在区间[10,12)内的频数为36. 3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 考点　分层抽样的方法 题点　由抽样情况求样本或总体容量 答案　B 解析　根据分层抽样的概念知＝， 解得N＝808，故选B. 4.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是(　　) A.63 B.64 C.65 D.66 答案　A 解析　甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是36＋27＝63. 5.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　) A.32 B.0.2 C.40 D.120 考点　频率分布直方图 题点　求频数及容量 答案　A 解析　频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面积为，也就是中间一组的频率是，中间一组的频数为160×＝32. 6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 考点　茎叶图 题点　茎叶图的应用 答案　A 解析　根据茎叶图可知样本中共有30个数据，中位数为46，出现次数最多的数是45，最大数与最小数的差为68－12＝56.故选A. 7.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为(　　) A. B. C.36 D. 考点　茎叶图 题点　平均数、方差的计算 答案　B 解析　根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99， 则[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91， ∴x＝4. ∴s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝. 8.某市对上、下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速(km/h)如图所示，则上、下班时间的中位数分别是(　　) [来源:学。科。网] A.28,28 B.29,32 C.28,30 D.25,29 答案　A 解析　将两组数据分别按从小到大排列，如上班时间的数据为18,20,21,26,27,28,28,30,32,33, 35,40，找出中间两个数28,28，则其中位数为28，同理得出下班时间的中位数为28. 二、填空题 9.某校高一、高二、高三分别有学生1 600名、1 200名、800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为________. 考点　分层抽样的方法 题点　由各层比例关系求每层抽取的个数 答案　70 解析　先求出每层的抽样比，再进一步求解. 每层的抽样比为＝. ∴高一、高二共需抽取的学生数为(1 600＋1 200)×＝70. 10.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝________. 考点　频率分布表 题点　求频数及容量 答案　20 解析　由题意知第一组的频率为1－(0.15＋0.45)＝0.4， ∴＝0.4，∴m＝20. 11.