（打包）第03章 概率（配套练习）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修3）

模块综合试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.要完成下列两项调查： ①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为(　　) A.①简单随机抽样；②系统抽样[来源:学科网ZXXK] B.①分层抽样；②简单随机抽样 C.①系统抽样；②分层抽样 D.①②都用分层抽样 考点　抽样方法的综合应用 题点　三种抽样方法的辨析 答案　B 解析　①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样；②中总体中的个数较少，样本容量较小，宜采用简单随机抽样. 2.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是(　　) A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球 C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球 考点　必然事件 题点　必然事件的判断 答案　D 解析　从6个篮球、2个排球中任选3个球，A，B是随机事件，C是不可能事件，D是必然事件，故选D. 3.把“二进制”数101 101(2)化为“八进制”数是(　　) A.40(8) B.45(8) C.50(8) D.55(8) 考点　k进位制化十进制 题点　其它进制之间的互化 答案　D 解析　∵101 101(2)＝1×25＋0＋1×23＋1×22＋0＋1×20＝45(10).再利用“除8取余法”可得：45(10)＝55(8). 故选D. 4.方程x2＋x＋n＝0，n∈(0,1)有实数根的概率为(　　) A. B. C. D. 考点　几何概型的综合应用 题点　几何概型与方程的综合应用 答案　C 解析　方程x2＋x＋n＝0有实数根，则Δ＝1－4n≥0，得0＜n≤，所以所求概率P＝＝. 5.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组[50,60)，第二组[60,70)，第三组[70,80)，第四组[80,90)，第五组[90,100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是(　　) A.50,0.15 B.50,0.75 C.100,0.15 D.100,0.75 考点　频率分布表 题点　求指定组的频率 答案　C 解析　由已知得第二小组的频率是1－0.30－0.15－0.10－0.05＝0.40，频数为40， 设共有参赛学生x人，则x×0.4＝40，∴x＝100. 成绩优秀的概率为0.15，故选C. 6.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.若甲运动员得分的中位数为a，乙运动员得分的众数为b，则a－b的值是(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 考点　中位数 题点　求茎叶图中的中位数 答案　A 解析　∵甲运动员得分的中位数为a，∴a＝＝18. ∵乙运动员得分的众数为b，∴b＝11，∴a－b＝18－11＝7.故选A. 7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 考点　程序框图的综合应用 题点　解读程序框图求输入条件 答案　C 解析　若x≤2，则x2－1＝3，∴x＝±2. 若x＞2，则log2x＝3，∴x＝8.故选C. 8.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处)，则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　按规则，小青蛙跳动一次，可能的结果共有4种，跳动三次，可能的结果共有16种，而三次跳动后首次跳到5的只有3－1－3－5,3－2－3－5,3－4－3－5,3种可能，所以，它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是. 9.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为(　　) A. B. C. D.2 考点　方差与标准差 题点　求方差 答案　D 解析　∵样本的平均数为1， 即×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝－1. ∴样本方差s2＝×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2. 10.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(　　) A. B. C. D.π 考点　几何概型计算公式 题点　与面积有关的几何概型 答案　C 解析　如图， 动点P在阴影部分满足