精品解析：【区级联考】上海市黄浦区2019年中考一模数学试题

2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1. 下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A. a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B. a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 2. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A. 5 米 B. 5米 C. 2米 D. 4米 4. 如图，点D，E分别在△ABCAB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（　　） A. ①② B. ② C. ①③ D. ①②③ 5. 下列判断错误的是（　　） A. 0• B. 如果+=2，-=3，其中，那么∥ C. 设单位向量，那么||=1 D. 如果||=2||，那么=2或=-2 6. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0＜x1＜x2＜4)时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是(　　) A. 0＜m＜1 B. 1＜m≤2 C. 2＜m＜4 D. 0＜m＜4 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7. 已知，则xy＝__． 8. 若点P是线段AB黄金分割点，，则较长线段AP的长是_________cm．（保留根号） 9. 计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____． 10. 如果抛物线经过原点，那么的值等于________． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____． 12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosA＝_____． 13. 如图，图中所有四边形都是正方形，其中左上角n个小正方形与右下角的1个小正方形边长相等，若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍，则用含n的代数式表示m的结果为m＝_____． 14. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC＝1：3，＝，则用表示是：＝_____． 15. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，如果点G为重心，那么∠GCB的余切值为_____． 16. 为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝_____米． 17. 如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______． 18. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则=__． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19. 计算：. 20. 已知：如图，在▱ABCD中，设＝，＝． （1）填空：＝　 　（用、的式子表示） （2）在图中求作+．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 21. 已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点坐标． 22. 如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35° （1）求道路AB段的长（结果精确到1米） （2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002 23. 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G． (1)求证：∠FAE＝∠EBA； (2)求证：AH＝BE； (3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长． 24. 抛物线经过点、、，已知，． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为，轴于点，是轴上一动点，是线段上一点，若，请指出实数的变化范围，并说明理由． （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点与原点重合，直线与拋物线相交于点、（点在左边），过点作轴平行线交抛物线于点，当发生改变时，请说明直线过定