山东省济南市市中区2019年初中学业水平测试第一次模拟考试数学试题（PDF版）

1 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B D B A C A B D C 二、填空题 13．（m+3）(m-3) 14．12 15．X=4 16． 200 17．875 18．（-2019,1） 三、解答题 ： 19.解：原式=2 ﹣2+4× +1----------------------------4分 =2 ．------------------------------------------------------------6分 20.解：由原不等式组，得 ……………………2 分 即 ……………………4分 所以不等式组的解集是：﹣1＜x≤2；……………………5分 ∵x为整数 ∴x=0,1,2 …………………… 6分 21.解：证明：在平行四边形 ABCD中 ∵AD∥BC AD=BC ∴∠ADB=∠CBD．…………………………………………2分 ∵O为 BD中点 ∴BO=DO -------------------------- 3分 在△EOD和△FOB 中 ， ∴△DOE≌△BOF（ASA）；---------------------------5分 ∴DE=BF----------------------------------------6分 22.解：设宽为 x m，则长为（20﹣2x）m． 由题意，得 x•（20﹣2x）=48， 解得 x1=4，x2=6． 当 x=4时，长为 20﹣2×4=12＞9（舍去）， 当 x=6时，长为 20﹣2×6=8m． 答：围成矩形的长为 8m、宽为 6m． 2 23.(1)解：在△AOC中， ∵⊙O的直径 AB＝8 ∴AO＝OC＝4， ∵AC＝4 ∴△AOC是等边三角形， ∴∠AOC＝60°， ∵∠AEC、∠AOC所对的都是弧 AC ∴∠AEC＝30° (2 证明：∵⊙O的切线 l ∴OC⊥l， ∵BD⊥l， ∴OC∥BD， ∴∠ABD＝∠AOC＝60°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°， ∴∠EAB＝∠AEC， ∴CE∥OB， 又∵CO∥EB， ∴四边形 OBEC为平行四边形， 又∵OB＝OC＝4， ∴四边形 OBEC是菱形． 24 解：（1）20÷40%=50（人） 15÷50=30% 答：本次调查的学生共有 50人，在扇形统计图中，m的值是 30%．…………2分 （2）50×20%=10（人） 50×10%=5（人）.................4 分 3 ．………………6分 （3）∵5﹣2=3（名）， ∴选修书法的 5名同学中，有 3名男同学，2名女同学， 男 男 男 女 女 男 / （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） / （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，男） / （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，男） / （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女） / 所有等可能的情况有 20 种，所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的情况有 12 种，……………………8 分 则 P（一男一女）= = 答：所抽取的 2名同学恰好是 1名男同学和 1名女同学的概率是 ．…………………10分 26.解：（1）由于点 A在反比例函数图象上， 所以 3=﹣ ，解得 a=﹣2； （2）连接 CO，作 AD⊥y轴于 D点，作 CE 垂直 y轴于 E点， ∵∠ACB=90°，CA=CB， ∴OC= AB=OA，∠AOC=90° ∵∠AOD+∠COE=90°，∠COE+∠OCE=90°， ∴∠OCE=∠DOA 4 在△ADO和△OEC中 ∴△ADO≌△OEC， ∴CE=OD，OE=AD 由 k=﹣ 时，∴y=﹣ x， ∵点 A是直线 y=kx与双曲线 y=﹣ 的交点， 所以 解得 x=±2，y=±3 ∴A点坐标为（﹣2，3）， ∴CE=OD=3，EO=DA=2， 所以 C（﹣3，﹣2） （3）连接 CO，作 AD⊥y轴于 D点，作 CE⊥y轴于 E点， ∵△ABC为等边三角形 ∴∠AOC=90°，∴∠OCE=30° ∵∠AOD