江西省2019年中考数学样卷（一）

江西省 2019 年中等学校招生考试 数学试题卷样卷（一） 说明： 1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。 一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项） 1．计算 1+2 的结果是 ( 第 1 页 共 7 页 ) A． 1 B．1 C． 3 D． 3 2．如图是一个由相同立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是 A．主视图的面积最大 B．俯视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 3．下列图形中对称轴条数最多的是 （第 2 题） A B C D 4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表 示整式，多项式，单项式的关系，正确的是 A B C D 5．在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下面的折线图，那 么符合这一结果的实验最有可能的是 A．洗匀后的 1 张红桃，2 张黑桃牌，从中随机抽取一 张牌是黑桃 B． “石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀” C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是 6 6. 如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，动点 P 从 A 点出发以 1cm/ 秒向终点 B 运动，动点 Q 同时从 A 点出发以 2cm/秒按 A→D→C→B 的方向在边 AD，DC，CB 上运动，设运动时间为 x（秒），那么△APQ 的面积 y(cm2)随着时间 x（秒）变化的函数图象大致为 （第 5 题） （第 6 题） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7． 二次根式 x 2 有意义，x 的取值范围是 ． 8． 据统计，2017 年中国与 71 个“一带一路”沿线国家的进出口额超过 14400 亿美元．将 数 14400 用科学记数法表示应为 ． 9． 中国魏晋时期的数学家刘徽首创 “割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先 地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体， 而无所失矣”，由此求得圆周率π的近似值． C 6r 如图，设半径为 r 的圆内接正 n 边形的周长为 C，圆的直径为 d，当 n=6 时，π≈ = d 2r C =3， 则当 n=12 时， π≈ d = ．（结果精确到 0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259， sin75°=cos15°≈0.966） 10．如图，抛物线 y 3 x 2 3 x 3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边)，交 y 轴 于 8 4 点 C，点 P 为抛物线对称轴上一点．则△APC 的周长最小值是 ． 11．正方形 ABCD 内接于⊙O，点 F 为 CD 的中点，连接 AF 并延长交⊙O 于点 E，连接 CE， 则 sin∠DCE= . （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） 12．已知一元二次方程 x2 (a 2)x 3 a 0 的两根是 x ， x ，若 x ( x 2 x 2 ) 0 ， 则 a 的值为 ． 三、（本大题 共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1 2 1 1 2 13．（1）计算: 3 21 1 ； 4 （2）因式分解: a2b 4ab 4b ． 14．如图，在△ABC 中，AB=BC，点 E 为 AC 的中点，且∠DCA=∠ACB，DE 的延长线交 AB 于点 F．求证：ED=EF． 15．如图，已知四边形 ABCD 为菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 AO 上一点，过 点 E 作 EF⊥AC，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. （1）在图 1 中，EF 交 AD 于点 F，画出线段 EF 关于 BD 的对称线段 E ' F ' ； （2）在图 2 中，点 F 在 AD 外时，画出线段 EF 关于 BD 的对称线段 E ' F ' . 图 1 图 2 16．某校团委准备暑期组织一次“研学之旅”活动，现有四个“研学”地方可选择：井冈山、 龙虎山、庐山、瑞金（其中井冈山、瑞金是红色旅游胜地）．校团委决定通过抽签方式 确定其中两个地方． 抽签规则：将四个地方分别写在 4 张完全相同的纸牌正面，把 4 张纸牌背面朝上，洗匀 后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中 随机抽取第二张，记下地名． （1）下列说法中，正确的序号是 ． 1 ①第一次“抽中井冈山”的