江西省2019年中考数学样卷（二）

江西省 2019 年中等学校招生考试 数学试题卷样卷（二） 说明：1．本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟； 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分. 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 1．在下列实数中： — , 2019 , 2019 , 0，最大的数是（ ）． 2019 1 A． — B． 2019 C． 2019 D．0 2019 2．“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有 7500 牛， 但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力.将数字 7500 用科学记数 法表示应为（ ） ( 第 1 页 共 6 页 ) A． 75 102 B． 7.5 103 C． 0.75104 D． 0.75 105 3．如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是( ) ． A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列运算正确的是（ ） A． a2 a2 2a4 B．3a3 a 2a2 C． a3 2a4 2a12 D．3a2b5 (2ab3 ) 3 ab2 2 5．如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边上的两点 M、N 所在的直线对折， 使点 B 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 MN，其中 CE 1 CD ．若 4 AB 的长为 2，则 MN 的长为（ ） A．3 B． 17 C． 2 17 D． 5 6．关于抛物线 y x 2 a 1x a 3 ,下列说法错．误．的是（ ） A．开口向上 B．当 a 3 时，经过坐标原点 O C．抛物线与直线 y=1 无公共点 D．不论 a 为何值，都过定点 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．计算： －2019－3= ． 8．一组数据 3，4，x，7，8 的平均数是 6，这组数据的中位数为 ． 9．分式方程：1 1 2 的解是 ． 1 x x 1 10．我国古代数学名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九 日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起 飞，经过 x 天相遇，则可列方程 ． 11.如图 AB 是⊙O 的直径，点 D 是⊙O 上的任意一点， BDC 20 ，则 ABC = ． 第 11 题 第 12 题 12．如图，矩形 ABCD 中，动点 P 沿 B→A→D→B→C→D 路线运动，点 M 是 AB 边上的一点， 1 且 MB= 4 AB，已知 AB=4,BC=2,AP=2MP，则点 P 到边 AD 的距离为 . 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（本题 2 小题，每小题 3 分） a 2 b2 （1）化简： ； a 2 2ab b2 （2）如图，□ABCD 中,对角线 BD 平分 ABC ,求证:□ABCD 是菱形． 2 x 3 3x 1 14．解不等式组： 1 x 1 2 15．为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费 y(元) 与用水量 x(吨)之间的函数关系． （1）小红家五月份用水 8 吨，应交水费 元； （2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费 36 元和 19.8 元，问四月份比三月 份节约用水多少吨？ 16．有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4．黄布袋中有三 个完全相同的小球，分别标有数字－2，－4和－6．小贤先从红布袋中随机取出一个小球， 记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就 确定点M的一个坐标为（x，y）． ⑴用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标； ⑵求点M落在双曲线 y 8 上的概率． x 17．请分别在下列图中使用无．刻．度．的．直．尺．按要求画图． 1 （1）在图 1 中，点 P 是□ABCD 边 AD 上的中点，过点 P 画一条线段 PM，使 PM= 2 AB； （2）在图 2 中，点 A、D 分别是□BCEF 边 FB 和 EC 上的中点，且点 P 是边 EC 上的动点， 画出△PAB 的一条中位线． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的一条边 OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 在双曲线 y k (k 0) 上，其中点 B 为（2，0）. x （1）求 k 的值及点 A 的坐标； （2）△OAB 沿直线 OA 平移，当点 B 恰好在双曲线上时，求