山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）文科数学试题（图片版）

一、选择题 1. D【解析】由1－m－3=1解得m=－3. 2. A【解析】复数z= -2+ii =1+2i，∴复数z在复平面内对应的点为（1，2），在第一象限，故选A． 3. B【解析】特称命题“埚x0∈D，f（x0）成立”的否定为“坌x∈D，f（x）不成立”. 4. B【解析】由抛物线的定义及平面几何知识可知，A=90°，∴ 12 p 2=2，p=2. 5. D【解析】记圆与x轴，y轴的正半轴交点分别为A，B，坐标原点为O，则 A（2，0 ），B（0，2）. 易知∠ACB=180°，故圆在第一象限的面积为π+2， 由几何概型计算公式可知，所求概率为 π+22π . 6. D【解析】函数y=xlnx与y=x2+x为非奇非偶函数，排除A与B；函数y=cos2x为偶函数，故排除C； 对于D选项，f（-x）=e-x-ex=-f（x），f（x）为奇函数，又y′=ex+e-x＞0.因此在（0，1）上递增，故选D. 7. D【解析】由题可知，数列的通项公式为 13+6+9+…+3n = 1 （3+3n）n 2 = 23· 1 n（n+1）= 2 3 1 n - 1 n+11 1， 故其前n项和Sn= 2 3 1- 1n+11 1= 23· nn+1 ，故S10= 23·1011 = 2033 . 8. A【解析】∵x= 12 ，当i=1时，x=- 1 3 ;当i=2，x=-2；当i=3时，x=3；当i=4时，x= 1 2 ， ∴x的值周期出现，周期为4.∵2018被4除余数为2，∴x=-2. 9. C【解析】由正视图可知，M是AD1的中点，N在B1处，Q点是C1D1的中点，可求得俯视图的面积为 32 . 10. C【解析】当平面ABC⊥平面ABD时，四面体的体积最大.过C作CF⊥AB，垂足为F， 由于AB为球O的直径，所以∠ADB=∠ACB=90°. 所以AD=2，BC=2 2姨 ，BD=2 3姨 ，AC=2 2姨 ，F为AB的中点，CF为四面体的高. ∴四面体ABCD体积的最大值为V= 13 × 1 2 ×2×2 3姨 ×2= 4 3姨 3 . 11. B【解析】根据题意，可知符合题意的数为11（2），110（2），1100（2），……，11000000（2）共7个，化成十进制后，它们可 以构成以3为首项，2为公比的等比数列，故计算结果为3× 1-2 7 1-2 =381. 12. C【解析】 f（x）= xlnx+ax+1 只有一个零点，即g（x）=xlnx+a只有一个零点，又g′（x）=lnx+1， 当x∈ 0， 1e1 1时, g′（x）＜0, g（x）递减； 当x∈ 1e ，+1 1∞ 时，g′（x）＞0 ， g（x）递增； g（x）min=g 1 e1 1=- 1e +a ,又当x→0 时，g（x）→a，当x→+∞ 时，g（x）→+∞.∴a的取值范围为（-∞，0→∪ 1e∪ ∪. 秘密★启用前 2019 年高考考前适应性训练二 文科数学参考答案及解析 文科数学试题答案 第 1页（共 4页） !!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 二、填空题 13. 1 【解析】a⊥b，则a·b=-2x+2=0，∴x=1. 14. 3 【解析】作出不等式表示的平面区域（如图所示，阴影部分）： 其中C（1,1），当目标函数经过点C（1，1）时，z=x+2y取得最大值为3. 15. - 34 ，⊥ ⊥0 【解析】 f（x）=sin 2x- π3⊥ ⊥cos 2x+ π6⊥ ⊥=-sin２ 2x- π3⊥ ⊥ = 12 cos 4x- 2π3⊥ ⊥- 12 . 可求得值域为 － 34 ，⊥ ⊥0 . 16. 32 【解析】把y= 3姨 b代入C的方程得x=2a，∴P（2a， 3姨 b），F1（-c，0），F2（c，0）. 由双曲线的定义可知 PF1 =4a， PF2 =2a， ∴ （2a+c）2+3b2姨 =4a， （2a-c）2+3b2姨 =2a. 即4a2+c2+4ac+3b2=16a2, 4a2+c2-4ac+3b2=4a2. 两式相减得8ac=12a2，∴2c=3a. ∴双曲线C的离心率为 32 . 三、解答题 （一）必考题 17. 解：（1）设△BDC与△BDA的面积分别为S1，S2．则S1= 12 BC·BDsin∠CBD，S2= 1 2 BA·BDsin∠ABD !!!!． 2分 因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD !!!!!!!!!!!!!!!!!!