山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）理科数学试题（图片版）

一、选择题 1. C 【解析】集合A= x 0＜x＜＜ ＜2 ，B= x x2+x-2＜＜ ＜0 = x -2＜x＜＜ ＜1 ，∴A∩B= x 0＜x＜＜ ＜1 ． 2. B 【解析】特称命题“埚x0∈D，f（x0）成立”的否定为“坌x∈D，f（x）不成立”. 3. A 【解析】设a与b夹角为兹， a-b 2=a2-2a·b+b2=5-4cos兹=3，则cos兹= 12 ，∴兹= π 3 . 4. C 【解析】∵△OAB是直角三角形，∴ b 2 a =c. 即a 2-c2=ac，e2+e-1=0，解得e= 5姨 -12 . 5. D 【解析】函数y=xlnx与y=x2+x为非奇非偶函数，排除A与B；函数y=sin2x在 0， π4姨 姨上递增，而在 π4 ，a a1 上递减，故 排除C；对于D选项，f（-x）=e-x-ex=-f（x），f（x）为奇函数，又y′=ex+e-x＞0.因此在（0，1）上递增，故选D. 6. D 【解析】由正视图可知，M是AD1的中点，N在B1处，Q点是C1D1的中点，可求得俯视图的面积为 32 . 7. A 【解析】∵x= 12 ，当i=1时，x=- 1 3 ;当i=2，x=-2；当i=3时，x=3；当i=4时，x= 1 2 ， ∴x的值周期出现，周期为4.∵2018被4除余数为2，∴x=-2. 8. C 【解析】设正方体的棱长为2，其体积为V=8，新几何体是由两个正四棱锥拼接而成的，每个正四棱锥的高为1， 底面面积为2，几何体的体积V1=2× 13 ×2×1= 4 3 ，∴所求概率为P= V1 V = 1 6 . 9. B 【解析】f（x）=- 1 3姨 sinx+cosx= 2 3姨 cos x+ π6姨 a，∵0≤x≤π，∴ π6 ≤x+ π6 ≤ 76 π，可得值域为 - 2 3姨3 ，≤ ≤1 . 10. C 【解析】把y= 3姨 b代入C的方程得x=2a，∴P（2a， 3姨 b），F1（-c，0），F2（c，0）. 由双曲线的定义可知 PF1 =4a， PF2 =2a，∴ （2a+c）2+3b2姨 =4a， （2a-c）2+3b2姨 =2a. 即4a2+c2+4ac+3b2=16a2，4a2+c2-4ac+3b2=4a2.两式相减得 8ac=12a2，∴2c=3a.∴ ba = 5姨 2 ，∴双曲线C的渐近线方程为y=± 5姨 2 x. 11. B 【解析】根据题意，可知符合题意的数为11（2），110（2），1100（2），……，11000000（2），共7个，化成十进制后，它们 可以构成以3为首项，2为公比的等比数列，故计算结果为3× 1-2 7 1-2 =381. 12. A 【解析】f（x）=ex+ 1 a +ex- 1 a -2x-2=ex e 1 a +e- 1 aa 姨-2x-2＞2ex-2x-2=2（ex-x-1）≥0，∴函数f（x）没有零点. 二、填空题 13. 2 2姨 【解析】z1=i，z2=2-i，∴z1-z2=-2+2i.∴ z1-z2 =2 2姨 . 14. 9 【解析】满足题意的入选方案可分为两类： 第一类，（1）班选2人，其余各班各选1人，此时入选方案数为C23C12C11=3×2×1=6； 第二类，（2）班选2人，其余各班各选1人，此时入选方案数为C13C22C11=3×1×1=3. 根据分类加法计数原理知，不同的入选方案共有6+3=9种. 15. 10091010 【解析】由题可知，数列的通项公式为 1 2+4+6+…+2n = 1 （2+2n）n 2 = 1n（n+1）= 1 n - 1 n+1 ，故其前n项和 Sn=1- 1n+1 = n n+1 ，故S1009= 1009 1010 . 16. 4 3姨3 【解析】当平面ABC⊥平面ABD时，四面体的体积最大.过C作CF⊥AB，垂足为F， 秘密★启用前 2019 年高考考前适应性训练二 理科数学参考答案及解析 理科数学试题答案 第 1页（共 4页） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由于AB为球O的直径，所以∠ADB=∠ACB=90°. 所以AD=2，BC=2 2姨 ，BD=2 3姨 ，AC=2 2姨 ，F为AB的