重庆市铜梁一中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题

2020级高二下第一次月考 1． 选择题（共12题，每题5分,共60分） 1.函数 的导函数是(   ) A. B. C. D. 2.已知 中, ,求证: 证明: ∵ ∴  ∴ . 框内部分是演绎推理的(   ) A.大前提     B.三段论     C.结论       D.小前提 3. 下列推理是归纳推理的是(     ) A.由 , EMBED Equation.KSEE3 求出 猜想出数列的前 项和 的表达式 B. , 为定点,动点 满足 ,则 点的轨迹为椭圆 C.由圆 的面积 ,猜想出椭圆 的面积 D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 4.已知 ,则复数 (   ) A. B. C. D. 5.若 是函数 的一个极值点,则当 时 的最小值为(   ) A. B. C. D. 6.用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中,由 到 时,不等式的左边增加了(   ) A. B. C. D. 7.如果复数 ( 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则 的值等于(   ) A. 1         B. 0         C.2          D.3 8.已知函数 .若其导函数 在 上单调递增,则实数 的取值范围为(   ) A. B. C. D. 9.设函数 ,则不等式 的解集为(   ) A. B. C. D. 10.设 是定义在 上的恒大于 的可导函数,且 ,则当 时有(   ) A. B. C. D. 11.已知函数 ,若方程 恰有两个不同的实数根,则实数 的取值范围是(   ) A. B. C. D. 12.已知对任意实数 ,关于 的不等式 在 上恒成立,则 的最大整数值为(   ) A.-2          B.-3         C.0         D.-1 二．填空题（共4小题，每小题5分,共20分） 13.若复数 ( 为虚数单位),则 __________. 14.函数 的单调递减区间是__________. 15.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第 条“金鱼”