2019年春八年级数学华师大版下册课件：19.3　正方形 (共20张PPT)

第19章　矩形、菱形与正方形 华师版 19.3　正方形 1．(4分)正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A．四条边都相等　　　　　B．对角线互相垂直平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 2．(4分)如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4， 则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 C C 3．(4分)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE， AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．45° B．55° C．60° D．75° 4．(4分)如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积为____． C 16 5．(8分)(2018·吉林)如图，在正方形ABCD中， 点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF. 求证：△ABE≌△BCF. 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°， 在△ABE和△BCF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝BC,∠ABE＝∠BCF,BE＝CF))，∴△ABE≌△BCF 6．(4分)下列说法不正确的是( ) A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D 7．(4分)(日照中考)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题， 从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD； ④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)， 现有下列四种选法，你认为其中错误的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ B 8．(8分)(2018·舟山)如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF＝45°.求证：矩形ABCD是正方形． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝∠C＝90°， ∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，∠AEF＝∠AFE＝60°， ∵∠CEF＝45°，∴∠CFE＝∠CEF＝45°， ∴∠AFD＝∠AEB＝180°－45°－60°＝75°，