内容正文:
第17章 函数及其图象
华师版
17.5 实践与探索
第1课时 一次函数与二元一次方程(组)
1.(4分)下列图象中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )
C
A
2.(4分)如图,一次函数y1=k1x+b1的图象l1与y2=k2x+b2的图象l2
相交于点P,则方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1=k1x+b1,,y2=k2x+b2))的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-2,y=3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,y=-2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,y=3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-2,y=-3))
B
3.(4分)(2018·呼和浩特)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的
点(x,y)都在直线y=-eq \f(1,2)x+b-1上,则常数b=( )
A.eq \f(1,2) B.2 C.-1 D.1
(-4,1)
4.(4分)(巴中中考)已知二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-y=-5,,x+2y=-2))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-4,,y=1,))
则在同一平面直角坐标系中,
直线l1:y=x+5与直线l2:y=-eq \f(1,2)x-1的交点坐标为_________.
5.(4分)已知一次函数y=-eq \f(3,2)x+m和y=eq \f(1,2)x+n的图象都经过
点A(-2,0),则点A的坐标可看作方程组_________________的解.
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=-\f(3,2)x-3,,y=\f(1,2)x+1))
6.(10分)利用图象解下列方程组:
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+2y=5,,2x-y=1;))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x-y=-4,,x+y=-2.))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=1,))画图略
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-2,,y=0,))画图略
7.(10分)(衡阳中考)为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;
(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.
解:(1)当0≤x≤0.5时,y=0,当x≥0.5时,
设手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=kx+b,eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.5k+b=0,,1×k+b=0.5,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=1,,b=-0.5,))即当x≥0.5时,手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=x-0.5,由上可得,手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0(0≤x<0.5),,x-0.5(x≥0.5)))
(2)设会员卡支付对应的函数表达式为y=ax,则0.75=a×1,得a=0.75,
即会员卡支付对应的函数表达式为y=0.75x,令0.75x=x-0.5,得x=2,
由图象可知,当x>2时,会员卡支付便宜,
答:当0<x<2时,李老师选择手机支付比较合算,当x=2时,
李老师选择两种支付一样,当x>2时,李老师选择会员卡支付比较合算
$$
第17章 函数及其图象
华师版
17.5 实践与探索
第2课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
1.(3分)(桂林中考)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),
则方程ax+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3
2.(3分)(2018·邵阳)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴
相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,
关于x的方程ax+b=0的解是____.
D
x=2
3.(3分)直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解,
则a的值是____.
4
4.(3分)(2018·遵义)如图,直线y=kx+3经过点(2,0),
则关于x的不等式kx+3>