四川省华文大教育联盟2019年高三第二次质量检测数学（理）试题（扫描版）

学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13已知向量a,b满足a|=6,|b|=2,(a-b)·b=1,则向量a,b的夹角的大小为 14已知实数x,y满足不等式组{y≤-x,则z=x-y的最大值为 +3y+3≥0 1在平面直角坐标系2Oy中,已知0<a<2x,点P(-m2,1+tmn)是角a终边上一点, 则a的值是 16如图,已知圆锥的顶点为S,底面圆O的两条直径分别为AB和CD,且 AB⊥CD.若平面SAD∩平面SBC=l,现有以下四个结论: ①AD∥平面SBC; ②l∥AD; ③若E是底面圆周上的动点,则△SAE的最大面积等于△SAB的面积; ④l与平面SCD所成的角为45 B 其中正确结论的序号是 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 在等比数列{an}中,公比q>0,其前n项和为S,且S2=3,S4=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn= log,a+1,若数列{b。}的前n项和为Tn,则b2,2Tn,b2+是否成等比数列?并说明 理由 18.(12分) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥侧面BCC1B1,AC=AB1 (1)求证:平面ABC1⊥平面AB1C; (2)若AB=BC=2,∠BCC1=60°,求二面角BAC1-B1的余弦值 B CI 19.(12分 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竟猜中,设置了“科技”和“生活”这两类试题,规定每位 职工最多竞猜3次,每次竞猜的结果相互独立猜中一道“科技”类试题得4分,猜中一道“生 活”类试题得2分,两类试题猜不中的都得0分将职工得分逐次累加并用X表示,如果X的 值不低于4分就认为通过游戏的竞猜,立即停止竞猜,否则继续竞猜,直到竞猜完3次为止竞 猜的方案有以下两种:方案1:先猜一道“科技”类试题,然后再连猜两道“生活”类试题; 方案2:连猜三道“生活”类试题 设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6 理科数学试题第3页(共4页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( Z