打包【配套文档含习题】-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（苏教版必修3）

§1.1　算法的含义 学习目标　1.通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想(难点)；2.了解算法的含义和特征；3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法(重点). 预习教材P4－6完成下面的问题： 知识点一　算法的含义及特征 1.算法的概念 12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 2.算法的特征 (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限的操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 3.算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题. 【预习评价】 下列不是算法的是________.(填序号) ①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1； ②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机； ③解方程2x2＋x－1＝0； ④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆面积. 解析　③不是算法，没有给出解这个方程的步骤. 答案　③ 知识点二　算法的设计 1.设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的. 2.设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题. (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少. (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行. 【预习评价】 一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河.河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西.在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？[来源:学科网ZXXK] 提示　包包大人采取的过河的算法可以是： 第一步　包包大人带懒羊羊过河； 第二步　包包大人自己返回； 第三步　包包大人带青草过河； 第四步　包包大人带懒羊羊返回； 第五步　包包大人带灰太狼过河； 第六步　包包大人自己返回； 第七步　包包大人带懒羊羊过河. 题型一　算法的概念 【例1】　下面的结论中正确的序号是________. ①算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ②一个算法可以无止境地运算下去； ③完成一件事情的算法有且只有一种； ④设计算法要本着简单方便的原则. 解析　算法的步骤必须明确，其中不能含有模糊不清，让人误解的叙述，所以①正确；一个算法必须在执行有限步之后结束，且每一步都可在有限时间内完成，所以②错误；由于求解某一类问题的算法不是唯一的，所以③错误；算法设计要尽量简单、步骤尽量少，所以④正确. 答案　①④ 规律方法　针对这个类型的问题，正确理解算法的概念和特点是解决此类问题的关键. 【训练1】　下面对算法的描述正确的一项是________. ①算法只能用自然语言来描述 ②算法只能用图形方式来表示 ③同一问题可以有不同的算法 ④同一问题的算法不同，结果必然不同 解析　根据算法含义可判断只有③正确. 答案　③ 题型二　算法的判断 【例2】　下列语句是算法的有________.(填写正确的序号) ①解方程x2－2x－3＝0；②做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热等几个步骤；③学习需要预习、质疑、听讲、练习、巩固等步骤；④利用公式S＝4πr2计算半径为6的球的表面积，就是计算4π×62. 解析　②③④都描述了解决问题的过程，是算法，而①只描述了一个事实，没有说明怎么解决问题，不是算法. 答案　②③④ 规律方法　“算法”与“一般意义上具体问题的解法”既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系. 【训练2】　下列说法中是算法的有________.(填序号) ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； ③求以A(1，1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程； ④求1×