模块检测-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（苏教版必修3）

模块检测 (满分160分，时间120分钟) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.) 1.某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表： 年级 高一 高二 高三 男生(人数) a 310 b 女生(人数) c d 200 抽样人数 x 15 10 则x＝________. 解析　可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有.＝ ∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.[来源:Zxxk.Com] 答案　25 2.下列算法的输出结果为________. x←5 y←3 x←x－y y←y＋x x←y－x Print　x，y 解析　执行第三步时，x＝2； 执行第四步时，y＝5； 执行第五步时，x＝3.即输出结果为3,5. 答案　3,5 3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为________. 解析　由题意得这组数据的平均数为[(9.7－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10.2－10)2＋(10.1－10)2]＝0.032.×(9.7＋9.9＋10.1＋10.2＋10.1)＝10，则其方差为 答案　0.032 4.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20)[来源:学|科|网Z|X|X|K] [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)[来源:学科网ZXXK] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为________.[来源:学科网] 解析　数据落在[10,40)的频率为＝0.45.＝ 答案　0.45 5.为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10 000户家庭的月消费金额(单位：元)，所有数据均在[0,4 500]上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10 000户家庭中，有________户月消费额在1 000元以下. 解析　由频率分布直方图可知月消费额在1 000元以下的家庭户数为(0.000 05＋0.000 10)×500×10 000＝750(户). 答案　750 6.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是________. 解析　设所求人数为N，则N＝2.5×(0.16＋0.08＋0.04)×200＝140.[来源:学科网] 答案　140 7.如图是一个算法流程图，其输出的n的值是________. 解析　由流程图知，第一次循环：S＝1＋3＝4，n＝2； 第二次循环：S＝4＋3×2＝10，n＝3； 第三次循环：S＝10＋3×3＝19，n＝4； 第四次循环：S＝19＋3×4＝31，n＝5； 满足条件S≥20， 退出循环，输出n＝5. 答案　5 8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________. 解析　由所有小矩形的面积之和为1，得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，解得a＝0.030.设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组中分别抽取的人数为n1，n2，n3，则n1∶n2∶n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1，又n1＋n2＋n3＝18，所以n3＝18×＝3. 答案　0.030　3 9.设有一个等边三角形网格(无限大)，其中各个最小等边三角形的边长都是4 cm，现将直径为2 cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为________.. 解析　记事件A为“硬币落下后与格线没有公共点”，易知网格中最小等边三角形的中心到各边的距离均为2 cm，由题意，在等边三角形(该等边三角形是网格中最小的等边三角形)内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形对应三边的距离都为1 cm，如图所示，则小等边三角形的边长为2×1×.＝(cm)，由几何概型的概率计算公式得P(A)＝＝2 答案　 10.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是