浙江省杭州市富阳区2019届九年级下学期期中教学质量抽测（一模）数学试题（pdf版）

富阳区2019年九年级期中测试数学参考答案及评分建议： 一、选择题（每小题3分，共30分）： 题号 1 2[来源:学科网ZXXK] 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A D B C B D A 二、填空题（每小题4分，共24分）： 11、 12、 13、 14、20 15、 16、 三、解答题： 17. 解： [来源:Zxxk.Com] …………………………………………………………2分 …………………………………………………………4分 经验验，是原方程的解.………………………………………………………6分 18.解： （1）如图所示，⊙即为所求……………………………………………………4分 （2）∵⊙与都相切，平分∠， ∴∠=∠， ∵∠=60° ∴∠=30° 在△中，=3 ∴…………………………………………………………………8分 19.解： （1）83；82……………………………………………………………………………2分 （2）列表如下…………………………………………………………………………5分 79 86 82 85 83 88 88，79 88，86 88，82 88，85 88，83 79 79，79 79，86 79，82 79，85 79，83 90 90，79 90，86 90，82 90，85 90，83 81 81，79 81，86 81，82 81，85 81，83 72 72，79 72，86 72，82 72，85[来源:学科网] 72，83 由表格可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种， ∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为.……………………………………8分 或树状图如右 由树状图可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种， ∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为. 20.解： （1）∵是直径， ∴∠=90° ∵= ∴∠=30° ∴∠=90°-∠=60° ∴∠=∠=60°…………………………………………………………4分 （2）∵∠=60° ∴∠=∠=60° ∵⊥，是直径 ∴ ∴∠=∠=30° ∴∠=60° ∴△是等边三角形…………………………………………………………………7分 ∴ ∵=2， ∴= ∴…………………………………………10分[来源:学。科。网] 21.解： （1）∵⊥轴， 又∵∠= ∴ ∵ ∴ ∴ 将代入，得4，即， ∴反比例表达式为，………………………………………………………2分 将代入，得，即， ∴ 将，代入得 ，解得 ∴一次函数表达式为.…………………………………………………4分 （2）将一次函数向下移动2个单位得到函数 ∴…………………………………………………………………………6分 ∵ ∴ 即 （1）当时， …………………………………………………………8分 （2）当 时， …………………………………………………10分 22.解： （1）∵四边形是矩形 ∴， ∴ 在△和△中 ∴（） ∴ 又∵ ∴四边形是平行四边形. 且 四边形是菱形……………………………………………………………4分 （2）由题意得：， ∵ ∴ ∴ ∴…………………………………………………………………8分 （3）①当在线段延长线上时， ∵△为等腰三角形 ∴ ∵ 又∵ ∴ 解得……………………………………………………………10分 ②当在线段上时， ∵△为等腰三角形 ∴ ∴ ∴ 在中， ∴综上所述：或……………………………………………………………12分 23.解：（1）由题意得 ，解得 ， ∴ ．…………………………………………………………2分 （2）①根据题意得 ，解得 ， ∴m的取值范围为 ．…………………………………………………4分 ②当m=6时，顶点为 ， ∴抛物线为 ，函数的最小值为2，[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∵x满足 时，二次函数的最小值为2， ∴ ， 解得 ．………………………………………………………………………7分 （3） ， 得x2+（p﹣1）x+q﹣m=0， ， ，…………………………………………………………9分 ∵抛物线的顶点坐标既可以表示为 ，又可以表示为 ． ∴ ， ， ∴ ， ， ∴△>0， ∴无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点． ………………………………………………………………………