安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次教学质量检查考试数学（文）试题

蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试 数 学(文史类） (试卷分值:150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 集合A={ }，B={ }。若 ，则 A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 2.高三第一学期甲、乙两名同学5次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其中两竖线之间是得分的十位数，两边分别是甲、乙得分的个位数。则下列结论正确的是 A.甲得分的中位数是78 B. 甲得分的平均敢等于乙得分的平均数 C乙得分的平均数和众数都是75 D.乙得分的方差大于甲得分的方差 3.已知复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K] 4.从1,2,3.4中选取两个不同数字组成两位数，则这个两位数能被4整除的概率为 A. B. C. D. 5. 已知 ，则“ ”是“ ”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 已知抛物线 焦点为F，抛物线上一点P满足 ，则△OPF的面积为 A.1 B. C.2 D. 7. 榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，广泛用于建筑，榫卯是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，榫卯结构中凸出的部分叫榫 (或叫榫头)。已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是 A.48 B.50 C.54 D.63 8.函数 图象大致为[来源:Zxxk.Com] [来源:学|科|网] 9. 将函数 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再将函数图象上向左平移 个单位后，得到的函数 的解析式为 A. B. C. D. 10.等差数列{ }的公差为 ，若 成以 为公比的等比数列，则 A.2 B.3 C. 4 D.5 11. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC = 2AA1= 2，E，F分别在AB，BC上,则下列说法正确的是 A.直线AD与A1C1所成的角为 B.当E为中点时，平面A1DE丄平面B1C1E C.当E，F为中点时,EF丄BD1 D.当E,F为中点时，BD1丄平面B1EF 12.已知定义在R上的奇函数 满足： 及 时，不等式 恒成立，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题:本題共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量a = (1,m) ,b = (3,1)，若a∥b ,则m= 14.已知实数 满足 ，则目标函数 的取值范围为 . 15. 设双曲线C： (a>b>0)的右焦点F为圆心，半径为 的圆与C的一条渐近线相交于P,Q两点，若 (0为坐标原点），且PF垂直于 轴,则双曲线C的标准方程为 16. 数列{ }满足 且 ，若数列{ }为递增数列，数列{ }为递减数列，且 ，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (―)必考题:共60分。 17.(12分） 如图，等腰直角三角形ABC中， ，点P为△ABC内一点，且 。 （1）求PA； （2）求 。 19. (12 分） 随着人民生活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增。由于该小区建成时间较早，没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成 了交通的拥堵。该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量（累计值，如124表示2016年小区登记在册的所有车辆数，其余意义相同），得到如下数据： (1)若私家车的数量y与年份编号x满足线性相关关系,求x关于的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量； (2)小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了 120个停车位.为解决小区萆辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区。由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方系如下： ①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多申请—个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自