2019年高考名校考前提分仿真卷数学（文）试题（七）（解析版）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（七） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·河南期末] 表示集合中整数元素的个数，设集合，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．[2019·东北育才]复数（ ） A． B．1 C． D． 3．[2019·广东期末]若干年前，某教师刚退休的月退休金为元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少元，则目前该教师的月退休金为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．[2019·周口期末]过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 5．[2019·黄埔期末]如图，在正方体的八个顶点中任取两个点作直线，与直线异面且夹角成的直线的条数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．[2019·淮南一模]已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（ ） A． B．2 C． D． 7．[2019·东北育才]函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A．右平移个单位长度 B．左平移个单位长度 C．右平移个单位长度 D．左平移个单位长度 8．[2019·郑州质检]如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 9．[2019·达州一诊]如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ） [来源:Z_xx_k.Com] A． B． C． D． 10．[2019·汕头期末]在四面体中，，，，当四面体的体积最大时，其外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·河南联考]已知函数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·渭南质检]定义在上的函数满足：，当时， ；当时，，则（ ） A．336 B．337 C．338 D．339 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·大兴期末]若，满足，则的最大值为______． 14．[2019·吉林一模]设函数，若，则实数的取值范围是______． 15．[2019·如皋期末]在平面直角坐标系中，已知圆：与轴交于，两点，若动直线与圆相交于，两点，且的面积为4，若为的中点，则的面积最大值为_______． 16．[2019·河南联考]在中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·天门期末]已知数列满足，，设． （1）求，，； （2）判断数列是否为等差数到，并说明理由； （3）求数列的通项公式． 18．（12分）[2019·西城期末]为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据．已知该质量指标值对应的产品等级如下： 根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（如下面表，其中）． （1）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率； （2）为守法经营、提高利润，乙企业开展次品生产原因调查活动．已知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析，求这两件次品中恰有一件指标值属于的产品的概率； （3）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较． 19．（12分）[2019·济南外国语]如图，直三棱柱中，，，，点是棱，上不同于，的动点． （1）证明：； （2）若，判断点的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比． 20．（12分）[2019·临川一中]已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴． （1）求点的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为．以为直径的圆交轴于、，记此圆的圆心为，，求的最大值． 21．（12分）[2019·合肥一模]已知函数（，是自然对数