2019年高考名校考前提分仿真卷 理科数学（六）（解析版）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（六） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·柳州模拟]已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·合肥一中]设，是的共轭复数，则（ ） A． B． C．1 D．4 3．[2019·皖江名校]2018年9～12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9～12月同比增长，该市2017年9～12月邮政快递业务量柱形图及2018年9～12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论： ①2018年9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件； ②2018年9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9～12月相比有所减少；[来源:学科网] ③2018年9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过，其中正确结论的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．[2019·河南联考]已知，则（ ） A． B． C． D． 5．[2019·汕头期末]已知，满足的束条件，则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．[2019·广大附中]已知函数的最大值为2，且满足 ，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．[2019·马鞍山一模]函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．[2019·自贡一诊]如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，36，则输出的（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 9．[2019·河南联考]设点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·东莞期末] 圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·衡水金卷]已知点为椭圆：上一点，，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·吕梁一模]函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·九江一模]已知，，则______． 14．[2019·常州期末]已知双曲线的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为________． 15．[2019·广州外国语]已知的内角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为______． 16．[2019·宿州调研]设函数，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围_______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·河南一诊]已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18．（12分）[2019·马鞍山一模]田忌赛马是《史记》中记载的一个故事，说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马，孙膑发现他们的马脚力都差不多，都分为上、中、下三等于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始时，他让田忌用下等马对战公子们的上等马，用上等马对战公子们的中等马，用中等马对战公子们的下等马，从而使田忌赢得公子们许多赌注假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛获胜的概率如表所示： 田忌的马获胜概率公子的马 上等马 中等马 下等马 上等马 1 中等马 下等马 0 比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者． （1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率； （2）如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望． 19．（12分）[2019·济南期末]如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，交于点，为的重心．