2019年高考名校考前提分仿真卷数学（理）试题（四）（解析版）

( 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 )绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（四） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·上饶联考]设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·周口期末]如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 3．[2019·荆州中学]欧拉公式(是自然对数的底数，是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有．根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．[2019·武汉调研]已知等差数列的前项和为，若，，则等差数列的公差（ ） A．2 B． C．3 D．4 5．[2019·江淮十校]已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 6．[2019·河南九狮联盟]展开式中的系数为（ ） A． B．4864 C． D．1280 7．[2019·南昌二中]已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 8．[2019·广元适应]阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（ ） A． B． C． D． 9．[2019·广州毕业]若函数(其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．[2019·合肥一中]已知抛物线上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·益阳期末]已知变量，，且，若恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D．1 12．[2019·福建联考]在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（ ） A．3972 B．3974 C．3991 D．3993 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．[来源:Z_xx_k.Com] 13．[2019·漳州一模]平面向量与的夹角为，，，则_______． 14．[2019·珠海期末]已知，满足约束条件，则的最小值为_______． 15．[2019·永春一中]已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为__________． 16．[2019·周口期末]《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·上饶一模]已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为．[来源:Zxxk.Com] （1）求的值； （2）若，，求． 18．（12分）[2019·周口期末]如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）若点在线段上，且满足，求直线与平面所成角的正弦值． 19．（12分）[2019·大兴期末]自由购是