河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）

高一衔接班四月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合，，则　　 A. B. C. D. 2. 等于　　 A. B. C. D. 3. 已知三棱锥，是直角三角形，其斜边，平面ABC，，则三棱锥的外接球的表面积为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为 (    ) A. B. 1 C. D. 5. 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　 A. 相交 B. 平行 C. 异面而且垂直 D. 异面但不垂直 6. 已如向量，且与互相垂直，则    A. B. C. D. 7. 已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为　　 A. 16 B. 9 C. 5 D. 4 8. 函数的单调递增区间是　　 A. B. C. D. 9. 等比数列中，，，则与的等比中项是　　 A. B. 4 C. D. 10. 在中，若，则的形状是　　 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 11. 下列点不是函数的图象的一个对称中心的是　　 A. B. C. D. 12. 已知向量与向量夹角为，且，，则　　 A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若关于x的不等式的解集是，则______． 14. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______． 15. 如图，在中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是______． [来源:Z,xx,k.Com] 16. 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面在下列命题中，正确的是______写出所有正确命题的序号 若，，则或； 若，，，，则； 若，，则； 若，，，则 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 如图，在三棱锥中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点． 求证：； 求证：平面平面PAC； 当平面BDE时，求三棱锥的体积． 18. 已知等差数列的前n项和满足，． 求的通项公式； 求． 19. 如图，在四棱锥中，，且． 证明：平面平面P