上海市2018学年奉贤区调研测试高三数学试卷（4月二模）（PDF解析版）

2018学年奉贤区调研测试 高三数学试卷 2019 考试时间120分钟,满分150分 一、填空题(第1题到第6题每题4分,第7题到第12题每题5分,满分54分) 计算行列式/s sinI cos 答案】0 【解析】 SIn 7 cos 2.在(x+=)的展开式中常数项为 【答案】160 【解析】T4=C8·23 3.设函数y=fx=log2x+c的图像经过点25,则y=fx的反函数f1x= 【答案】2x-4,x∈R 【解析】f(2)=log2+c=5→c=4,则fx=log2x+4,f1(x)=2x-4,x∈R x=2+cos0 参数方程 0为参数,0∈0,2x表示的普通方程为 V=SIn 【答案】(x-2)2+y2=1 【解析】由圆的参数方程可知(x-2)2+y2=1 5.若关于xy的二元一次线性方程组的增广矩阵是/116 0a2 ,该方程组的解为。,则 a+c 答案】a+c=5 【解析】有题设则x=C,y=2是方程组 x+y=°的解,故c=4,a=1,所以a+c=5 6.若xy满足约束条件2x+y≤6,则x+3y的最小值为 tty 【答案】-2 第1页共10页 【解析】由下图可知,当直线过(4,-2)时,取到最小值-2 +3y=0 7.设等比数列{an}中,首项a1<0,若{an}是递增数列,则公比q的取值范围是 【答案】(0,1) 解析】由{an}是递增数列,an-an1=a1(q-1-q-2)>0,即q1<q2对任意的n∈N都 恒成立,故q∈(0,1) 或直接由指数函数的图像也可知q∈(0,1) 8.双曲线的右焦点恰好是y2=4x的焦点,它的两条渐近线的夹角为,则双曲线的标准方程为 答案】x2 【解析】有题知为等轴双曲线+=1,且右焦点为(1,0),故2a2=1, 所以双曲线的标准方程为x+y=1. 9.已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且在0,+单调递减,当x+y=2019时,恒有 fx+f2019>fy成立,则x的取值范围是 答案】(-∞,0)或x<0或xx<0 【解析】方法一:特殊模型,f(x)=-x,可得-x-2019>-y,即2x<0,x<0 方法二:有题知,y=fx是R上的奇函数,且单调递减 fx+f2019>fy兮fx>fy-f2019恒成立 若x≥0,则2019≥y故fy-f2019≥0,所以f(x)>0=f(0),则x<0矛盾,故 不成