2018-2019学年高中数学人教A版必修2（讲义+课时跟踪检测）：第三章 直线与方程 (共13份打包)

阶段质量检测（三） 直线与方程 (时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为(　　) A．45°　　　　　　　　　　 　B．135° C．90° D．60° 解析：选A　∵A(2,0)，B(5,3)， ∴直线AB的斜率k＝＝1. 设直线AB的倾斜角为θ(0°≤θ<180°)， 则tan θ＝1，∴θ＝45°.故选A. 2．点F(y＝0的距离为(　　) x－，0)到直线 A.m B. C．3 D．3m 解析：选A　由点到直线的距离公式得点F(.＝y＝0的距离为x－，0)到直线 3．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　) A．3x＋4y＋5＝0 　B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 解析：选A　设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0. 4．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则(　　) x－y＝3 A．m＝－，n＝－3 ，n＝1 　B．m＝－ C．m＝，n＝1 ，n＝－3 D．m＝ 解析：选D　依题意得：直线，n＝1.，得m＝＝tan 120°＝－＝－3，－，∴其倾斜角为60°.∴－的斜率为x－y＝3 5．直线y＝ax＋的图象可能是(　　) 解析：选B　根据斜截式方程知，斜率与直线在y轴上的截距同正负． 6．已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy(　　) A．无最小值且无最大值 　B．无最小值但有最大值 C．有最小值但无最大值 D．有最小值且有最大值 解析：选D　线段AB的方程为∈[0,3]时，xy取最大值为3；当x＝0或3时，xy取最小值0.2＋3，显然当x＝＝－(0≤x≤3)，从而xy＝4x＝1(0≤x≤3)，于是y＝4＋ 7．已知直线x－2y＋m＝0(m>0)与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是，则m＋n＝(　　) A．0 　B．1 C．－1 D．2 解析：选A　由题意，所给两条直线平行，∴n＝－2.由两条平行直线间的距离公式，得d＝，解得m＝2或m＝－8(舍去)，∴m＋n＝0.＝＝ 8．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　) A．2 　B．3 C．3 D．4 解析：选C　由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1，l2且到l1，l2距离相等的直线l，故其方程为x＋y－6＝0， ∴M到原点的距离的最小值为d＝.＝3 9．直线l过点(－3,0)，且与直线y＝2x－3垂直，则直线l的方程为(　　) A．y＝－(x＋3) (x－3) 　B．y＝－ C．y＝(x＋3) (x－3) D．y＝ 解析：选B　因为直线y＝2x－3的斜率为2，所以直线l的斜率为－(x＋3)，选 B..又直线l过点(－3,0)，故所求直线的方程为y＝－ 10．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为(　　) A．3x－y－13＝0 　B．3x－y＋13＝0 C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0 解析：选C　由已知可知，l是过A且与AB垂直的直线，∵kAB＝，∴kl＝－3， ＝ 由点斜式得，y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0. 11．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是(　　) A．(2,0)或(4,6) 　B．(2,0)或(6,4) C．(4,6) D．(0,2) 解析：选A　设B点坐标为(x，y)， 根据题意知 ∴ 解得或 12．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为(　　) A．2x＋3y－18＝0 　B．2x－y－2＝0 C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0 D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 解析：选D　依题意，设直线l：y－4＝k(x－3)， 即kx－y＋4－3k＝0， 则有， ＝ 因此－5k＋2＝k＋6，或－5k＋2＝－(k＋6)， 解得k＝－或k＝2， 故直线l的方程为2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝