北京市东城区2017年中考一模数学试题

书书书 � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·东城区一模①－１ 数学·东城区一模①－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．数据显示：２０１６年我国就业增长超出预期．全年城镇新增就业１３１４万人，高校毕业生就业创业人数再创新 高．将数据１３１４用科学记数法表示应为 （　　） Ａ．１．３１４×１０３ Ｂ．１．３１４×１０４ Ｃ．１３．１４×１０２ Ｄ．０．１３１４×１０４ ２．实数ａ，ｂ在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （　　） （第２题） Ａ．｜ａ｜＜｜ｂ｜ Ｂ．ａ＞－ｂ Ｃ．ｂ＞ａ Ｄ．ａ＞－２ ３．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球２只，红球６只，黑球 ４只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出１只球，则取出黑球的概率是 （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ６ ４．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（３０天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成 了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 （　　） Ａ．１．２，１．３ Ｂ．１．３，１．３ Ｃ．１．４，１．３５ Ｄ．１．４，１．３ 　　　　　　　　　 （第４题）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第５题） ５．如图，ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ，ＣＤ于 Ｍ，Ｎ两点，将一个含有４５°角的直角三角尺按如图所示的方式摆 放，若∠ＥＭＢ＝７５°，则∠ＰＮＭ等于 （　　） Ａ．１５° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．４５° ６．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同 （　　） ７．我国传统建筑中，窗框（如图１）的图案玲珑剔透、千变万化．如图２，窗框的一部分所展示的图形是一个轴对 称图形，其对称轴有 （　　） 　图１　　　　图２ （第７题） Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．４条 ８．如图，点Ａ，Ｂ的坐标为（２，０），（０，１），若将线段ＡＢ平移至Ａ１Ｂ１，则ａ＋ｂ的值为 （　　） （第８题） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ９．某经销商销售一批电话手表，第一个月以５５０元／块的价格售出６０块，第二个月起降价，以５００元／块的价格 将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 獉獉獉 ５．５万元．这批电话手表至少有 （　　） Ａ．１０３块 Ｂ．１０４块 Ｃ．１０５块 Ｄ．１０６块 　图１　　　　　　图２ （第１０题） １０．图１是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ＡＤＥ和正方 形 ＡＢＣＤ组成，正方形 ＡＢＣＤ两条对角线交于点 Ｏ，在 ＡＤ的中点 Ｐ处放置了 一台主摄像机．游戏参与者行进的时间为 ｘ，与主摄像机的距离为 ｙ，若游戏 参与者匀速行进，且表示 ｙ与 ｘ的函数关系式大致如图 ２所示，则游戏参与 者的行进路线可能是 （　　） Ａ．Ａ→Ｏ→Ｄ Ｂ．Ｅ→Ａ→Ｃ Ｃ．Ａ→Ｅ→Ｄ Ｄ．Ｅ→Ａ→Ｂ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．分解因式：ａｂ２－２ａｂ＋ａ＝　　　　　　． １２．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与ｙ轴的交点坐标为（０，１）．此二次函数的解析式 可以是　　　　　　． １３．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋２（ｋ－１）ｘ＋ｋ２－１＝０有两个不相等的实数根，则ｋ的取值范围是　　　　　　． （第１５题） １４．一个多边形的内角和是外角和的２倍，则这个多边形的边数 为　　　　　　． １５．北京市２０１２—２０１６年常住人口增量统计图如图所示．根据统 计图中提供的信息，预估 ２０１７年北京市常住人口增量约 为　　　　　　　万人次，你的预估理由是　　　　　　　． １６．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程． 图１　　　　　　　　图２ （第１６题） 已知：线段ＡＢ，如图１． 求作：以ＡＢ为直径的⊙Ｏ． 作法：如图２， （１）分别以Ａ，Ｂ为圆心，大于１２ＡＢ的长为半径作弧，两弧相交于点 Ｃ，Ｄ； （２）作直线ＣＤ交ＡＢ于点Ｏ； （３）以Ｏ为圆心，ＯＡ长为半径作圆，则⊙Ｏ即为所求作的． 请回答：该作图的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 数学·东城区一模①－３ 数学·东城区一模①－４ 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８题７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． １７．计算：槡１２－２ｓｉｎ６０°＋（槡２－π） ０－( )１２ －１ ． １８．解不等式ｘ＋１２ ＞ ２ｘ＋２ ３ －１，并写出它的正整数解． １９．先化简，再求值：１－２( )ｘ ÷ｘ－２ｘ＋２－ｘ＋４ｘ＋２，其中２ｘ２＋４