北京市西城区2017年中考一模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·西城区一模②－１ 数学·西城区一模②－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接 待旅游总人数９６０８０００人次，将９６０８０００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．９６０８×１０３ Ｂ．９６０．８×１０４ Ｃ．９６．０８×１０５ Ｄ．９．６０８×１０６ ２．在数轴上，实数ａ，ｂ对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （　　） （第２题） Ａ．ａ＋ｂ＝０ Ｂ．ａ－ｂ＝０ Ｃ．｜ａ｜＜｜ｂ｜ Ｄ．ａｂ＞０ ３．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＤＡ⊥ＣＥ于点Ａ．若∠ＥＡＢ＝５５°，则∠Ｄ的度数为 （　　） （第３题） Ａ．２５° Ｂ．３５° Ｃ．４５° Ｄ．５５° ４．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （　　） （第４题） Ａ．三棱柱 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱 ５．若正多边形的一个外角是４０°，则这个正多边形是 （　　） Ａ．正七边形 Ｂ．正八边形 Ｃ．正九边形 Ｄ．正十边形 ６．用配方法解一元二次方程ｘ２－６ｘ－５＝０，此方程可化为 （　　） Ａ．（ｘ－３）２＝４ Ｂ．（ｘ－３）２＝１４ Ｃ．（ｘ－９）２＝４ Ｄ．（ｘ－９）２＝１４ ７．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜 的水平距离为２ｍ，旗杆底部与平面镜的水平距离为１６ｍ．若小明的眼睛与地面的距离为１．５ｍ，则旗杆的高 度为（单位：ｍ） （　　） （第７题） Ａ．１６３ Ｂ．９ Ｃ．１２ Ｄ．６４３ ８．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过１００元时，所购买的商品按原价打８折后，再减少２０元”． 若某商品的原价为ｘ元（ｘ＞１００），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （　　） Ａ．８０％ｘ－２０ Ｂ．８０％（ｘ－２０） Ｃ．２０％ｘ－２０ Ｄ．２０％（ｘ－２０） ９．某校合唱团有３０名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄／岁 １３ １４ １５ １６ 频数／名 ５ １５ ｘ １０－ｘ 对于不同的ｘ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 （　　） Ａ．平均数、中位数 Ｂ．平均数、方差 Ｃ．众数、中位数 Ｄ．众数、方差 １０．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗１Ｌ汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗１Ｌ汽油行驶 的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗１Ｌ汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是 （　　） （第１０题） Ａ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 Ｂ．以低于８０ｋｍ／ｈ的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 Ｃ．以高于８０ｋｍ／ｈ的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 Ｄ．以８０ｋｍ／ｈ的速度行驶时，行驶１００公里，甲车消耗的汽油量约为１０Ｌ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．分解因式：ａｘ２－２ａｘ＋ａ＝　　　　　　． １２．若函数的图象经过点Ａ（１，２），点Ｂ（２，１），写出一个符合条件的函数表达式　　　　　　． １３．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果： 投篮次数ｎ １００ １５０ ３００ ５００ ８００ １０００ 投中次数ｍ ５８ ９６ １７４ ３０２ ４８４ ６０１ 投中频率 ｍ ｎ ０．５８０ ０．６４０ ０．５８０ ０．６０４ ０．６０５ ０．６０１ 这名球员投篮一次，投中的概率约是　　　　　　． １４．如图，四边形ＡＢＣＤ是⊙Ｏ内接四边形，若∠ＢＡＣ＝３０°，∠ＣＢＤ＝８０°，则∠ＢＣＤ的度数为　　　　　　°． 　　　　　　　　　　　 （第１４题）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第１５题）　　　　　 １５．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，以原点Ｏ为旋转中心，将△ＡＯＢ顺时针旋转９０°得到△Ａ′ＯＢ′，其中点Ａ′与点Ａ对 应，点Ｂ′与点Ｂ对应．若点Ａ（－３，０），Ｂ（－１，２），则点Ａ′的坐标为　　　　　　，点Ｂ′的坐标为　　　　　　． 数学·西城区一模②－３ 数学·西城区一模②－４ １６．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 图１　　　　　　图２ （第１６题） 已知：如图１，直线ｌ和直线ｌ外一点Ｐ． 求作：直线ｌ的平行直线，使它经过点Ｐ． 作法：如图２， （１）过点Ｐ作直线ｍ与直线ｌ交于点Ｏ； （２）在直线ｍ上取一点 Ａ（ＯＡ＜ＯＰ），以点 Ｏ为圆心，ＯＡ长为 半径画弧，与直线ｌ交于点Ｂ； （３）以点Ｐ为圆