北京市海淀区2017年中考一模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·海淀区一模③－１ 数学·海淀区一模③－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．２０１６年１０月１日，约１１００００名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将１１００００用科学记数法表示应为 （　　） Ａ．１１×１０４ Ｂ．１．１×１０５ Ｃ．１．１×１０４ Ｄ．０．１１×１０６ ２．下列图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 （　　） ３．五边形的内角和是 （　　） Ａ．３６０° Ｂ．５４０° Ｃ．７２０° Ｄ．９００° ４．用配方法解方程ｘ２－４ｘ－１＝０，方程应变形为 （　　） Ａ．（ｘ＋２）２＝３ Ｂ．（ｘ＋２）２＝５ Ｃ．（ｘ－２）２＝３ Ｄ．（ｘ－２）２＝５ ５．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 （　　） ６．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，点Ａ，点Ｃ分别在直线ａ，ｂ上，且ａ∥ｂ．若∠１＝６０°，则∠２的度数 为 （　　） （第６题） Ａ．７５° Ｂ．１０５° Ｃ．１３５° Ｄ．１５５° ７．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，点Ｃ在⊙Ｏ上，若∠ＡＣＯ＝５０°，则∠Ｂ的度数为 （　　） （第７题） Ａ．６０° Ｂ．５０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° ８．如图，数轴上Ａ，Ｂ两点所表示的数互为倒数 獉獉獉獉 ，则关于原点的说法正确的是 （　　） （第８题） Ａ．一定在点 Ａ的左侧 Ｂ．一定与线段 ＡＢ的中点 重合 Ｃ．可能在点Ｂ的右侧 Ｄ．一定与点Ａ或点Ｂ重合 ９．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大 （第９题） 致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白 昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过１３小时的节气是 （　　） Ａ．惊蛰 Ｂ．小满 Ｃ．秋分 Ｄ．大寒 １０．下图为２００９年到２０１５年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． （第１０题） 下面四个推断： ①２００９年到２０１５年技术收入持续增长； ②２００９年到２０１５年技术收入的中位数是４０３２亿； ③２００９年到２０１５年技术收入增幅最大的是２０１５年； ④２００９年到 ２０１１年的技术收入增长的平均数比 ２０１３年到 ２０１５年技术收入增长的平均数大． 其中正确的是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．③④ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．分解因式：ａ２ｂ＋４ａｂ＋４ｂ＝　　　　　　． １２．如图，ＡＢ，ＣＤ相交于Ｏ点，△ＡＯＣ∽△ＢＯＤ，若ＯＣ∶ＯＤ＝１∶２，ＡＣ＝５，则ＢＤ的长为　　　　　　． 　　　　　　　　　 （第１２题）　　　　　　　　　　　　　　（第１３题） １３．如图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：　　　　　　． １４．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图． 该事件最有可能是　　　　　　（填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是２； ②掷一枚硬币，正面朝上； ③暗箱中有１个红球和２个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球． 　　　　　　　　　 　　　　　　　（第１４题）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第１５题）　　　　 １５．如图，在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，Ａ（１，１），Ｂ（２，２），双曲线 ｙ＝ｋｘ与线段 ＡＢ有公共点，则 ｋ的取值范 围是　　　　　　． 数学·海淀区一模③－３ 数学·海淀区一模③－４ １６．下面是“作三角形一边的中线”的尺规作图过程． 图１　　　　图２ （第１６题） 已知：△ＡＢＣ，如图１． 求作：ＢＣ边上的中线ＡＤ． 作法：如图２． （１）分别以点Ｂ，Ｃ为圆心，ＡＣ，ＡＢ长为半径作弧，两弧相交于Ｐ点； （２）作直线ＡＰ，ＡＰ与ＢＣ交于Ｄ点． 所以线段ＡＤ就是所求作的中线． 请回答：该作图的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８题７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． １７．计算：( )１２ －１ 槡＋２ｃｏｓ４５°＋｜２－１｜－（３．１４－π） ０． １８．解不等式：３（ｘ－１）≤ｘ＋４２ ，并把它的解集在数轴上表示出来． （第１８题） １９．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ是ＢＣ边上两点，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ． 求证：ＡＢ＝ＡＣ． （第１９题） ２０．关于ｘ的方程ｘ２－ａｘ＋ａ＝０有两个相等的实数根，求代数式 １ ａ