北京市朝阳区2017年中考一模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·朝阳区一模④－１ 数学·朝阳区一模④－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．实数ａ，ｂ，ｃ，ｄ在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 （　　） （第１题） Ａ．ａ Ｂ．ｂ Ｃ．ｃ Ｄ．ｄ ２．京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来的，涉及的人口总数约为９０００００００人．将９０００００００用 科学记数法表示应为 （　　） Ａ．０．９×１０８ Ｂ．９×１０７ Ｃ．９０×１０６ Ｄ．９×１０６ ３．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （　　） （第３题） Ａ．棱柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 Ｄ．圆柱 ４．如图，直线ｌ１∥ｌ２，若∠１＝７０°，∠２＝６０°，则∠３的度数为 （　　） （第４题） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．７０° ５．一个试验室在０：００—４：００的温度Ｔ（单位：℃）与时间ｔ（单位：ｈ）的函数关系的图象如图所示，在０：００—２：００ 保持恒温，在２：００—４：００匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为 （　　） （第５题） Ａ．５℃ Ｂ．１０℃ Ｃ．２０℃ Ｄ．４０℃ ６．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高 几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝１０尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 ３尺远．求折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为ｘ尺，则可列方程为 （　　） Ａ．ｘ２－３＝（１０－ｘ）２ Ｂ．ｘ２－３２＝（１０－ｘ）２ Ｃ．ｘ２＋３＝（１０－ｘ）２ Ｄ．ｘ２＋３２＝（１０－ｘ）２ ７．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）： 他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选 取合理的是 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①④⑤ Ｃ．②③④ Ｄ．②④⑤ ８．如图，广场中心的菱形花坛ＡＢＣＤ的周长是４０米，∠Ａ＝６０°，则Ａ，Ｃ两点之间的距离为 （　　） （第８题） Ａ．５米 槡Ｂ．５ ３米 Ｃ．１０米 槡Ｄ．１０ ３米 ９．某班２５名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是 （　　） （第９题） Ａ．２和１．５ Ｂ．１．５和１．５ Ｃ．２和２．５ Ｄ．１．７５和２ １０．如图１，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝ｍ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ，ＢＣ边的中点，点 Ｐ为 ＡＣ边上的一个动点，连接 ＰＤ，ＰＢ，ＰＥ．设 ＡＰ＝ｘ，图１中某条线段长为 ｙ，若表示 ｙ与 ｘ的函数关系的图象大致如图２所示，则这 条线段可能是 （　　） 图１　　　　　　　　　　图２　 （第１０题） Ａ．ＰＤ Ｂ．ＰＢ Ｃ．ＰＥ Ｄ．ＰＣ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．因式分解：３ｍ２－６ｍ＋３＝　　　　　　． １２．某水果公司购进１００００ｋｇ苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结 果如下表： 苹果总质量ｎ／ｋｇ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ １０００ 损坏苹果质量ｍ／ｋｇ １０．５０ １９．４２ ３０．６３ ３９．２４ ４９．５４ １０１．１０ 苹果损坏的频率 ｍ ｎ （结果保留小数点后三位） ０．１０５ ０．０９７ ０．１０２ ０．０９８ ０．０９９ ０．１０１ 估计这批苹果损坏的概率为　　　　　　（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有　　　　　　ｋｇ． １３．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠ＡＣＯ＝４５°，则∠Ｂ的度数为　　　　　　． 　　　　　　　 　　　　　　　　 （第１３题）　　　　　　　　　　　　　　（第１４题）　　　　　　　　　　　　　　　　（第１５题）　　　 １４．某同学看了上面这幅统计图说：“这幅图显示，从２０１５年到２０１６年Ａ市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说 法是否合理？答：　　　　　　（填“合理”或“不合理”），你的理由是　　　　　　． １５．如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：　　　　　　． 数学·朝阳区一模④－３ 数学·朝阳区一模④－４ １６．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 图１　　　　　　　　　　　　图２ （第１６题） 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段ＡＢ，如图１． 求作：线段ＡＢ的垂直平分线． 小红的作法如下： 如图２， ①分别以点 Ａ和点 Ｂ为圆心，大于１２ＡＢ的长为半径作弧，两 弧相交于点Ｃ； ②再分别以点Ａ和点Ｂ为圆心，大于１２ＡＢ的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点Ｄ，