北京市东城区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·东城区二模瑏瑣－１ 数学·东城区二模瑏瑣－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约 为４４００００万人，将４４００００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．４．４×１０６ Ｂ．４．４×１０５ Ｃ．４４×１０４ Ｄ．０．４４×１０６ ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．２ａ＋３ｂ＝５ａｂ Ｂ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｃ．（ａ２ｂ）３＝ａ６ｂ３ Ｄ．（ａ＋２）２＝ａ２＋４ ３．有５张看上去无差别的卡片，上面分别写着０，π，槡２， １ ８，１．３３３．背面朝上放在不透明的桌子上，若随机抽取１ 张，则取出的卡片上的数是无理数的概率是 （　　） Ａ．１５ Ｂ． ２ ５ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ ４．下面关于二次函数ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋３的最值的描述正确的是 （　　） Ａ．有最小值是２ Ｂ．有最小值是３ Ｃ．有最大值是２ Ｄ．有最大值是３ ５．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平 均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 ７ ８ ８ ７ 方差 １ １．２ １ １．８ 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ６．如图，正五边形ＡＢＣＤＥ放入某平面直角坐标系后，若顶点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标分别是（０，ａ），（－３，２），（ｂ，ｍ）， （－ｂ，ｍ），则点Ｅ的坐标是 （　　） Ａ．（２，－３） Ｂ．（２，３） Ｃ．（３，２） Ｄ．（３，－２） 　　　　　　　　　 （第６题）　　　　　　　　　　　　　（第７题） ７．将一副直角三角板如图放置，使含３０°角的三角板的直角边和含４５°角的三角板一条直角边在同一条直线上， 则∠１的度数为 （　　） Ａ．７５° Ｂ．６５° Ｃ．４５° Ｄ．３０° ８．关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋ａｘ－１＝０的根的情况是 （　　） Ａ．没有实数根 Ｂ．只有一个实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．有两个不相等的实数根 ９．图１和图２中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图２中的①②③④某一位置，所组成的图形不能 獉獉 围 成正方体的位置是 （　　） 图１　　　　　　　　　　　　　图２　　　　 （第９题） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １０．如图，点Ｅ为菱形ＡＢＣＤ的ＢＣ边的中点，动点 Ｆ在对角线 ＡＣ上运动，连接 ＢＦ，ＥＦ．设 ＡＦ＝ｘ，△ＢＥＦ的周 长为ｙ，那么能表示ｙ与ｘ的函数关系的大致图象是 （　　） （第１０题） 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．若分式 １ｘ－３在实数范围内有意义，则实数ｘ的取值范围是　　　　　　． １２．请你写出一个多项式，含有字母 ａ，并能够在有理数范围内用平方差公式进行因式分解，此多项式可以 是　　　　　　． １３．已知一次函数ｙ１＝ｋ１ｘ＋５和ｙ２＝ｋ２ｘ＋７，若ｋ１＞０且ｋ２＜０，则这两个一次函数的图象的交点在第　　　　　　 象限． １４．如图，⊙Ｏ的半径为４，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的内接三角形，连接 ＯＢ，ＯＣ．若∠ＢＡＣ与∠ＢＯＣ互补，则弦 ＢＣ的长 为　　　　　　． 　　　　　　　 　　　　　　　　（第１４题）　　 　　　　　　　　（第１５题）　　　　　　　　　　　　（第１６题）　　　　　　　　 １５．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 ＡＢ和 ＡＣ的夹角为１２０°，竹条 ＡＢ的长为２５ｃｍ，贴纸部分的宽 ＢＤ为１５ｃｍ，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为　　　　　　 ｃｍ２．（结果保留π） １６．小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在ｎ点钟响起后，下一次则在（３ｎ－１）小时后响 起，例如钟声第一次在３点钟响起，那么第２次在（３×３－１＝８）小时后，也就是１１点响起；第３次在（３× １１－１＝３２）小时后，即 ７点响起，以此类推……；现在第 １次钟声响起时为 ２点钟，那么第 ３次响起时 为　　　　　　点，第２０１７次响起时为　　　　　　点．（如１６题图钟表，时间为１２小时制） 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８题７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． １７．计算：｜－２｜＋（π－２０１７）０ 槡－４ｃｏｓ６０°＋ ２７． １８．解不等式组 ３ｘ－２≤ｘ， ２ｘ＋１ ５ ＜ ｘ＋１{ ２ ，并把解集在数轴上表示出来． （第１８题） 数学·东城区二模瑏瑣－３ 数学·东城区二模瑏瑣－４ １９．