北京市西城区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·西城区二模瑏瑤－１ 数学·西城区二模瑏瑤－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．据报道，到２０２０年北京地铁规划线网将由１９条线路组成，总长度将达到５６１５００米．将５６１５００用科学记数 法表示为 （　　） Ａ．０．５６１５×１０６ Ｂ．５．６１５×１０５ Ｃ．５６．１５×１０４ Ｄ．５６１．５×１０３ ２．下列运算中，正确的是 （　　） Ａ．ａ３＋ａ３＝２ａ６ Ｂ．ａ５－ａ３＝ａ２ Ｃ．ａ２·ａ２＝２ａ４ Ｄ．（ａ５）２＝ａ１０ ３．将不等式ｘ－１＞０的解集表示在数轴上，下列表示正确的是 （　　） ４．一个不透明的袋子里装有５个完全相同的乒乓球，把它们标号分别记为１，２，３，４，５．从中随机摸出一个小球， 标号为奇数的概率为 （　　） Ａ．１５ Ｂ． ２ ５ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ ５．实数槡５的大小在下列哪两个实数之间 （　　） Ａ．０与１ Ｂ．１与２ Ｃ．２与３ Ｄ．３与４ ６．如图是由射线 ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＥ，ＥＡ组成的平面图形，若∠１＋∠２＋∠３＋∠４＝２２５°，ＥＤ∥ＡＢ，则∠１的 度数为 （　　） （第６题） Ａ．５５° Ｂ．４５° Ｃ．３５° Ｄ．２５° ７．对于反比例函数ｙ＝６ｘ，当１＜ｘ＜２时，ｙ的取值范围是 （　　） Ａ．１＜ｙ＜３ Ｂ．２＜ｙ＜３ Ｃ．１＜ｙ＜６ Ｄ．３＜ｙ＜６ ８．如图，ＡＢ为半圆Ｏ的直径，Ｃ为 ) ＡＢ的中点，若ＡＢ＝２，则图中阴影部分的面积是 （　　） （第８题） Ａ．π２ Ｂ． １ ２＋ π ２ Ｃ．π４ Ｄ． １ ２＋ π ４ ９．如图，点Ａ在观测点北偏东３０°方向，且与观测点的距离为８千米，将点Ａ的位置记作Ａ（８，３０°）．用同样的方 法将点Ｂ，点Ｃ的位置分别记作Ｂ（８，６０°），Ｃ（４，６０°），则观测点的位置应在 （　　） （第９题） Ａ．点Ｏ１ Ｂ．点Ｏ２ Ｃ．点Ｏ３ Ｄ．点Ｏ４ １０．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有４２０人，女生有４００人，他们身高 均在１５０≤ｘ＜１７５之间．为了解这些学生身高的具体分布情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取 的样本中，男生比女生多２人，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表 组别 身高（ｃｍ） Ａ １５０≤ｘ＜１５５ Ｂ １５５≤ｘ＜１６０ Ｃ １６０≤ｘ＜１６５ Ｄ １６５≤ｘ＜１７０ Ｅ １７０≤ｘ＜１７５ 　　　 　　　　　　　　　图１　　　　　　　　　　ｌ图２ 　　　　　　　　　　　　　（第１０题） 根据图表提供的信息，有下列几种说法： ①估计报名者中男生身高的众数在Ｄ组； ②估计报名者中女生身高的中位数在Ｂ组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是３８； ④估计身高在１６０ｃｍ至１７０ｃｍ（不含１７０ｃｍ）的学生约有４００人． 其中合理的说法是 （　　） Ａ．①② Ｂ．①④ Ｃ．②④ Ｄ．③④ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．如图，长方体中所有 獉獉 与棱ＡＢ平行的棱是　　　　　　． 　　　　　　　 （第１１题）　　　　　　　　　　　　（第１３题） １２．关于ｘ的方程ｘ２－４ｘ＋ｋ＝０有两个相等的实数根，则ｋ的值为　　　　　　． １３．如图，正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ为对角线ＡＣ上一点，且ＡＥ＝ＡＢ，则∠ＢＥＤ的度数是　　　　　　． １４．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，⊙Ｏ的半径是５，点Ａ为⊙Ｏ上一点，ＡＢ⊥ｘ轴于点Ｂ，ＡＣ⊥ｙ轴于点Ｃ，若四边形 ＡＢＯＣ的面积为１２，写出一个符合条件的点Ａ的坐标　　　　　　． 　　　　　　　 　　　　（第１４题）　　　　　　　　　　　　　　　　（第１５题）　　　 １５．如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式　　　　　． 数学·西城区二模瑏瑤－３ 数学·西城区二模瑏瑤－４ １６．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．现在利用计算机 解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当ｘ＝８时，多项式３ｘ３－４ｘ２－３５ｘ＋８ 的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式３ｘ３－４ｘ２－３５ｘ＋８进行改写： ３ｘ３－４ｘ２－３５ｘ＋８＝ｘ（３ｘ２－４ｘ－３５）＋８＝ｘｘ（３ｘ－４）[ ]－３５ ＋８ 按改写后的方式计算，它一共做了３次乘法，３次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少． 计算当ｘ＝８时，多项式３ｘ３－４ｘ２－３５ｘ＋８的值为１００８． 请参考上述方法，将多项式ｘ３＋２ｘ２＋ｘ－１改写为　　　　　　，当ｘ＝８时，这个多项式的值为