北京市海淀区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·海淀区二模瑏瑥－１ 数学·海淀区二模瑏瑥－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．如图，用圆规比较两条线段Ａ′Ｂ′和ＡＢ的长短，其中正确的是 （　　） （第１题） Ａ．Ａ′Ｂ′＞ＡＢ Ｂ．Ａ′Ｂ′＝ＡＢ Ｃ．Ａ′Ｂ′＜ＡＢ Ｄ．不确定 ２．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是 （　　） （第２题） ３．下列计算正确的是 （　　） Ａ．２ａ－３ａ＝ａ Ｂ．ａ( )３ ２＝ａ６ Ｃ． －２槡 ａ 槡＝ －２×槡ａ Ｄ．ａ ６÷ａ３＝ａ２ ４．如图，ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，∠ＢＡＤ的平分线ＡＥ交ＢＣ于Ｅ点，则ＥＣ的长为 （　　） （第４题） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ５．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车ＡＰＰ，如图，“ ”为小白同学 的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学 应该前往的是 （　　） 　　（第５题） Ａ．Ｆ６ Ｂ．Ｅ６ Ｃ．Ｄ５ Ｄ．Ｆ７ ６．在单词ｈａｐｐｙ中随机选择一个字母，选到字母为ｐ的概率是 （　　） Ａ．１５ Ｂ． ２ ５ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ ７．如图，ＯＡ为⊙Ｏ的半径，弦ＢＣ⊥ＯＡ于Ｐ点．若ＯＡ＝５，ＡＰ＝２，则弦ＢＣ的长为 （　　） （第７题） Ａ．１０ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．４ ８．在下列函数中，其图象与ｘ轴没有交点的是 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ Ｂ．ｙ＝－３ｘ＋１ Ｃ．ｙ＝ｘ２ Ｄ．ｙ＝１ｘ ９．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，若图中任意三个“ ”中的式子之 和均相等，则ａ的值为 （　　） （第９题） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ １０．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设ＯＡ＝１，以 Ｏ为圆心，分别以０．０５，０．１， ０．１５，０．２，…，０．９，０．９５长为半径作半圆，再以ＯＡ为直径作⊙Ｍ．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐 角正弦的近似值．例如：ｓｉｎ６０°≈０．８７，ｓｉｎ４５°≈０．７１．下列角度中正弦值最接近０．９４的是 （　　） （第１０题） Ａ．７０° Ｂ．５０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．若分式 １ｘ－２有意义，则ｘ的取值范围是　　　　　　． （第１２题） １２．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，Ａ（３，４）为⊙Ｏ上一点，Ｂ为⊙Ｏ内一点，请写出一个符合要求 的点Ｂ的坐标　　　　　　． １３．计算：ｍｍ－１＋ １ １－ｍ＝　　　　　　． １４．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温ｙ℃与向上攀登的高度ｘｋｍ的几组对 应值如下表： 向上攀登的高度ｘ／ｋｍ ０．５ １．０ １．５ ２．０ 气温ｙ／℃ ２．０ －０．９ －４．１ －７．０ 若每向上攀登１ｋｍ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的高度为２．５ｋｍ时，登山队所在位置 （第１５题） 的气温约为　　　　　　℃． １５．如图是测量玻璃管内径的示意图，点Ｄ正对“１０ｍｍ”刻度线，点Ａ正对“３０ｍｍ” 刻度线，ＤＥ∥ＡＢ．若量得ＡＢ的长为６ｍｍ，则内径ＤＥ的长为　　　　　　ｍｍ． １６．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔１０次飞镖，如图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的 是　　　　　　，你的理由是　　　　　　． （第１６题） 数学·海淀区二模瑏瑥－３ 数学·海淀区二模瑏瑥－４ 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８题７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． １７．计算：槡 槡１２＋｜３－２｜－２ｔａｎ６０°＋( )１３ －１ ． １８．解不等式组： ｘ＋３ｘ( )－２≥２， １＋２ｘ ３ ＞ｘ－１{ ． １９．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明． （第１９题） ２０．若关于ｘ的方程４ｘ－ ｍ ２ｘ＝１的根是２，求 ｍ( )－４ ２－２ｍ＋８的值． ２１．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，过点Ａ（２，０）的直线ｌ：ｙ＝ｍｘ－３与ｙ轴交于点Ｂ． （１）求直线ｌ的表达式； （２）若点Ｃ是直线ｌ与双曲线ｙ＝ｎｘ的一个公共点，ＡＢ＝２ＡＣ，直接写出ｎ的值． （第２１题） ２２．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （１）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是　　　　　　； Ａ．对某小区的住户进行问卷调查 Ｂ．