北京市丰台区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·丰台区二模瑏瑧－１ 数学·丰台区二模瑏瑧－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．五边形的内角和是 （　　） Ａ．１８０° Ｂ．３６０° Ｃ．５４０° Ｄ．６００° ２．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ　 ３．如图是几何体的三视图，该几何体是 （　　） （第３题） Ａ．圆锥 Ｂ．圆柱 Ｃ．正三棱锥 Ｄ．正三棱柱 ４．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝５６°，∠Ｅ＝２２°，则∠Ｄ的度数为 （　　） （第４题） Ａ．２２° Ｂ．３４° Ｃ．５６° Ｄ．７８° ５．梅梅以每件６元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额ｙ（元）与销售量ｘ（件）的函数关系的图象 如图所示，则降价后每件商品销售的价格为 （　　） 　　（第５题） Ａ．５元 Ｂ．１５元 Ｃ．１２．５元 Ｄ．１０元 ６．已知ｘ２＋４ｘ－４＝０，则３（ｘ－２）２－６（ｘ＋１）（ｘ－１）的值为 （　　） Ａ．－６ Ｂ．６ Ｃ．１８ Ｄ．３０ ７．如图，Ａ，Ｂ，Ｅ为⊙Ｏ上的点，⊙Ｏ的半径ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｄ，已知∠ＣＥＢ＝３０°，ＯＤ＝１，则⊙Ｏ的半径为 （　　） （第７题） 槡Ａ．３ Ｂ．２ 槡Ｃ．２ ３ Ｄ．４ ８．某企业１～５月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 （　　） （第８题） Ａ．１～５月份利润的众数是１３０万元 Ｂ．１～４月份利润的极差与１～５月份利润的极差不同 Ｃ．１～２月份利润的增长快于２～３月份利润的增长 Ｄ．１～５月份利润的中位数是１３０万元 ９．如图，直线ｌ１与ｌ２相交于点Ｏ，对于平面内任意一点Ｍ，点Ｍ到直线ｌ１，ｌ２的距离分别为ｐ，ｑ，则称有序实数对 （ｐ，ｑ）是点Ｍ的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（５，３）的点的个数是 （　　） （第９题） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ １０．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜 欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图１与图２是整理数据后绘制的两幅不完整的统计 图．以下结论不正确的是 （　　） 图１　　　　　　　　　　　　　　　图２　　 （第１０题） Ａ．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有９０人 Ｂ．若该年级共有１２００名学生，则由这两个统计图可估计喜欢“科普常识”的学生有３６０人 Ｃ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 Ｄ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为７２° 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．分解因式：２ｘ２ｙ－８ｙ＝　　　　　　． １２．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种 幼树的棵数与成活棵数： 移栽棵树 １００ １０００ １００００ ２００００ 成活棵树 ８９ ９１０ ９００８ １８００４ （第１３题） 依此估计这种幼树成活的概率约是　　　　　　．（结果用小数表示，精确到０．１） １３．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物ＡＢ的高 度．如图，他们先在点Ｃ处测得建筑物ＡＢ的顶点Ａ的仰角为３０°，然后向建筑物ＡＢ前进 １０ｍ到达点Ｄ处，又测得点Ａ的仰角为６０°，那么建筑物ＡＢ的高度是　　　　　　ｍ． １４．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形 ＡＢＣＤ 由４个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形ＥＦＧＨ组成的．已知小正方形的边长是２，每个直角三 角形的短直角边长是６，则大正方形ＡＢＣＤ的面积是　　　　　　． 　　　　　　　　　　 　（第１４题）　　　　　　　　　　　　　　　　（第１５题）　　　 １５．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 ＡＢ，ＡＣ夹角为 １２０°，ＡＢ的长为 ３０ｃｍ，无贴纸部分 ＡＤ的长为 １０ｃｍ，则贴纸部分的面积等于　　　　　　 ｃｍ２． 数学·丰台区二模瑏瑧－３ 数学·丰台区二模瑏瑧－４ １６．阅读下面材料： 如图，ＡＢ是半圆的直径，点Ｃ在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出△ＡＢＣ的三条高． 小明的作法如下： 图１　　　　　　　　图２ （第１６题） （１）连接ＡＤ，ＢＥ，它们相交于点Ｐ； （２）连接ＣＰ并延长，交ＡＢ于点Ｆ．所以，线段ＡＤ，ＢＥ，ＣＦ就是所求 的△ＡＢＣ的三条高． 请回答，小明的作图依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８题７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明