北京市石景山区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·石景山区二模瑏瑨－１ 数学·石景山区二模瑏瑨－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （　　） 　　（第１题） Ａ．－ａ＞ｃ Ｂ．ａ＞ｂ Ｃ．ａｂ＞０ Ｄ．ａ＞－３ ２．一种细胞的直径约为０．００００５２米，将０．００００５２用科学记数法表示为 （　　） Ａ．５．２×１０５ Ｂ．５．２×１０－５ Ｃ．５．２×１０－４ Ｄ．５２×１０－６ ３．如图，直线ａ∥ｂ，直线ｌ与ａ，ｂ分别交于点Ａ，Ｂ，过点Ａ作ＡＣ⊥ｂ于点Ｃ，若∠１＝５０°，则∠２的度数为 （　　） 　　（第３题） Ａ．１３０° Ｂ．５０° Ｃ．４０° Ｄ．２５° ４．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） ５．在某次体育测试中，九年级（１）班的１５名女生仰卧起坐的成绩如下： 成绩／（次／分钟） ４４ ４５ ４６ ４７ ４８ ４９ 人数 １ １ ３ ３ ５ ２ 则此次测试成绩的中位数和众数分别是 （　　） Ａ．４６，４８ Ｂ．４７，４７ Ｃ．４７，４８ Ｄ．４８，４８ ６．如图，四边形ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接正方形，点Ｐ是劣弧 ) ＡＢ上任意一点（与点Ｂ不重合），则∠ＢＰＣ的度数为 （　　） 　　　（第６题） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．９０° ７．如图，ｌ１反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，ｌ２反映了该公司的销售成本（单位： 元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为 （　　） 　　　（第７题） Ａ．大于４吨 Ｂ．等于５吨 Ｃ．小于５吨 Ｄ．大于５吨 ８．如图，某河的同侧有Ａ，Ｂ两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为ＡＣ＝２ｋｍ，ＢＤ＝３ｋｍ，这两条 小路相距５ｋｍ．现要在河边建立一个抽水站，把水送到 Ａ，Ｂ两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建 立的位置为 （　　） 　　（第８题） Ａ．距Ｃ点１ｋｍ处 Ｂ．距Ｃ点２ｋｍ处 Ｃ．距Ｃ点３ｋｍ处 Ｄ．ＣＤ的中点处 ９．如图是北京２０１７年３月１日～７日的ＰＭ２．５浓度（单位：μｇ／ｍ ３）和空气质量指数（简称ＡＱＩ）的统计图，当ＡＱＩ 不大于５０时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法： 图１　　　　　　　　　　　　　　图２ （第９题） ①３月４日的ＰＭ２．５浓度最高； ②这七天的ＰＭ２．５浓度的平均数是３０μｇ／ｍ ３； ③这七天中有５天的空气质量为“优”； ④空气质量指数ＡＱＩ与ＰＭ２．５浓度有关． 其中说法正确的是 （　　） Ａ．②④ Ｂ．①③④ Ｃ．①③ Ｄ．①④ １０．如图１，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，动点Ｐ从点 Ｂ出发，在线段 ＢＣ上匀速运动，到达点 Ｃ时停止．设点Ｐ运动的路程为ｘ，线段ＯＰ的长为ｙ，如果ｙ与ｘ的函数图象如图２所示，则矩形ＡＢＣＤ的面积 是 （　　） 图１　　　　　图２ （第１０题） Ａ．２０ Ｂ．２４ Ｃ．４８ Ｄ．６０ （第１３题） 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．如果二次根式 ｘ槡 ＋２有意义，那么ｘ的取值范围是　　　　　　． １２．分解因式：ａ２ｂ－４ａｂ＋４ｂ＝　　　　　　． １３．如图，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的内接正三角形，图中阴影部分的面积是１２π，则⊙Ｏ的半径为　　　　　　． １４．关于ｘ的一元二次方程 ａｘ２＋２ｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 ａ，ｃ的值： ａ＝　　　　　　，ｃ＝　　　　　　． 数学·石景山区二模瑏瑨－３ 数学·石景山区二模瑏瑨－４ １５．下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程． （第１５题） 已知：线段ａ． 求作：等腰△ＡＢＣ，使ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝ａ，ＢＣ边上的高为２ａ． 作法：如图， （１）作线段ＢＣ＝ａ； （２）作线段ＢＣ的垂直平分线ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ； （３）在射线ＦＤ上顺次截取线段ＦＧ＝ＧＡ＝ａ，连接ＡＢ，ＡＣ． 所以△ＡＢＣ即为所求作的等腰三角形． 请回答：得到△ＡＢＣ是等腰三角形的依据是 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． １６．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如下： 移植的棵数ｎ ３００ ７００ １０００ ５０００ １５０００ 成活的棵数ｍ ２８０ ６２２ ９１２ ４４７５ １３５４５ 成活的频率 ｍ ｎ ０．９３３ ０．８８９ ０．９１２ ０．８９５ ０．９０３ 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为　　　　　　（精确到