北京市房山区2017年中考二模数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·房山区二模瑏瑩－１ 数学·房山区二模瑏瑩－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．Ａ，Ｂ是数轴上两点，点Ａ，Ｂ表示的数可能互为相反数的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值． 下列窗棂的图案中，不是 獉獉 中心对称图形的是 （　　） 　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．（ａ２）３的化简结果是 Ａ．ａ５ Ｂ．ａ６ Ｃ．ａ８ Ｄ．ａ９ ４．在四边形ＡＢＣＤ中，如果∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝２６０°，那么∠Ｄ的度数为 （　　） （第４题） Ａ．１２０° Ｂ．１１０° Ｃ．１００° Ｄ．９０° ５．得如图所示的三棱柱展开，可以得到的图形是 （　　） （第５题）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同 学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查４００名导游；方案二：在十渡风景区调查４００名游客； 方案三：在云居寺风景区调查４００名游客；方案四：在上述四个景区各调查１００名游客． 其中，最合理的收集数据的方案是 （　　） Ａ．方案一 Ｂ．方案二 Ｃ．方案三 Ｄ．方案四 ７．不等式组 ｘ＞－１， ｘ≤{ １ 的解集在数轴上表示为 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８．如图是某游乐城的平面示意图，如果用（８，２）表示入口处的位置，用（６，－１）表示球幕电影的位置，那么坐标 原点表示的位置是 （　　） （第８题） Ａ．太空秋千 Ｂ．梦幻艺馆 Ｃ．海底世界 Ｄ．激光战车 ９．数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了５０名同学，对他们一周的阅读时间进行了 统计，并绘制成如图所示的统计图．这组数据的中位数和众数分别是 （　　） （第９题） Ａ．中位数和众数都是８小时 Ｂ．中位数是２５人，众数是２０人 Ｃ．中位数是１３人，众数是２０人 Ｄ．中位数是６小时，众数是８小时 １０．北京地铁票价计费标准如下表所示： 乘车距离ｘ／公里 ｘ≤６ ６＜ｘ≤１２ １２＜ｘ≤２２ ２２＜ｘ≤３２ ｘ＞３２ 票价／元 ３ ４ ５ ６ 每增加１元可乘坐２０公里 另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满１００元后，超出部分打８折；满１５０元后，超出 部分打５折；支出累计达４００元后，不再打折． 小红妈妈上班时，需要乘坐地铁１５公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政 交通一卡通，那么每月第２１次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是 （　　） Ａ．２．５元 Ｂ．３元 Ｃ．４元 Ｄ．５元 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．分解因式：ｘ３－２ｘ２ｙ＋ｘｙ２＝　　　　　　． １２．已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内，ｙ随 ｘ的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表 达式　　　　　　． １３．如图，四边形ＡＢＣＤ的顶点均在⊙Ｏ上，⊙Ｏ的半径为２．如果∠Ｄ＝４５°，那么 ) ＡＣ的长为　　　　　　．（结果 用π表示） 　　　　　　　　　 　　　（第１３题）　　　　　　　　　　　　　　（第１４题）　　　　 １４．直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象如图所示，由图象可知当ｙ＜０时，ｘ的取值范围是　　　　　　． 数学·房山区二模瑏瑩－３ 数学·房山区二模瑏瑩－４ １５．某学习小组的同学做摸球试验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一 个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是试验过程中记录的数据： 摸球的次数ｍ ２００ ３００ ４００ ５００ ８００ １０００ 摸到白球的次数ｎ １１７ １８６ ２４２ ２９６ ４８３ ５９９ 摸到白球的频率 ｎ ｍ ０．５８５ ０．６２０ ０．６０５ ０．５９２ ０．６０４ ０．５９９ 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是　　　　　　． １６．我们知道，一元二次方程ｘ２＝－１没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 －１．如果我们规定一个新数 “ｉ”，使它满足ｉ２＝－１（即方程ｘ２＝－１有一个根为ｉ），并且进一步规定：一切实数可以与新数“ｉ”进行四则 运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：ｉ１＝ｉ，ｉ２＝－１，ｉ３＝ｉ２·ｉ＝－１·ｉ＝－ｉ，ｉ４＝（ｉ２）２＝ （－１）２＝１．从而对任意正整数ｎ，由于ｉ４ｎ＝（ｉ４）ｎ＝１ｎ＝１，ｉ４ｎ＋１＝ｉ４ｎ·ｉ＝１·ｉ＝ｉ，同理可得ｉ４ｎ＋２＝－１，ｉ４ｎ＋３＝－ｉ． 那么，ｉ６＝　　　　　　；ｉ２０１７＝　　　　　　． 三、解答题（本题